计量经济学实验三.docx

多元回归模型与非线性回归模型
【实验目的】掌握多元回归模型参数估计，特别是非线性回归模型的转化、参数估计及检验方法。
【实验内容】一、多元回归模型参数估计；二、生成序列以及可线性化模型的参数估计；三、不可线性化模型的迭代估计法的Eviet=
R2===
即：y=
从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。
方式2：迭代估计非线性模型，迭代过程中可以作如下控制：对不可线性化的非线性回归模型，适用于使用迭代估计法直接进行估计,例如，对于非线性CD生产函数回归模型：Y=AIlKP，估计命令为：
【命令方式】格式：NLS变量=表达式
NLSY=C(1)*L"C(2)*K"C(3)
其中，C(1),C(2),C(3)分别表示待估计的回归系数；
【菜单方式】
在主菜单上点击Quick、EstimateEquation，并在弹出的方程描述对话框中直接输入方程的数学形式：Y=C(1)*L"C(2)*LC(3)
点击OK,系统将采用迭代估计法求解参数估计值。
说明：
1．利用迭代法估计非线性回归模型时，需要事先确定待估参数的初始值。可以用PARAM命令直接设定，也可以在工作文件窗口中双击序列C，然后在序列窗口中依次输入C(1)、C(2)、C(3)等参数的初始值。
2．迭代估计是一种近似估计，并且估计结果还会受到参数初始值和误差精
度设定的影响。因此，对于可线性化的非线性模型，最好还是将其转化成线性模型进行估计。
在方程描述窗口中是点击按纽Options，可以设置迭代估计的最大迭代次数(MaxIterations)和误差精度(Convergence)，以便控制迭代估计的收敛过程(如图所示)。
操作：⑴在工作文件窗口中双击序列C，输入参数的初始值；
⑵在方程描述框中点击Options，输入精度控制值。
控制过程：
参数初值：0，0，0;迭代精度：10—3；则生产函数的估计结果如图3-4所示。
图3-4生产函数估计结果此时，函数表达式为：
模型4)
-
t=(—
R2==
可以看出，模型4中劳动力弹性a=，资金的产出弹性0=,很显然模型的经济意义不合理，因此，该模型不能用来描述经济变量间的关系。而且模型的拟
合优度也有所下降，解释变量L的显著性检验也未通过，所以应舍弃该模型。
②参数初值：0,0,0；迭代精度:
10
—5
图3-5生产函数估计结果
从图3-5看出，将收敛的误差精度改为10—5后，迭代100次后仍报告不收敛，说明在使用迭代估计法时参数的初始值与误差精度或迭代次数设置不当，会直接影响模型的估计结果。
③参数初值：0，0，0；迭代精度：10—5,迭代次数1000；
图3-6生产函数估计结果
模型5)
此时，迭代953次后收敛，函数表达式为：
y=
t=
R2==
从模型5中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，R2=，具