高一数学上学期知识点归纳.docx

1 高一上学期知识点及解题技巧归纳一、常见不等式解法 1. 含绝对值不等式的解法不等式解集| | ( 0) x a a ? ?{ | } x a x a ? ??| | ( 0) x a a ? ?| x x a ??或} x a ?| | ,| | ( 0) ax b c ax b c c ? ? ???把 ax b ?看成一个整体,化成| | x a ?, | | ( 0) x a a ? ?型不等式来求解 2. 一元二次不等式的解法判别式 24 b ac ??? 0 ?? 0 ?? 0 ??二次函数 2 ( 0) y ax bx c a ? ???的图象 O 一元二次方程 2 0( 0) ax bx c a ? ???的根 2 1,242 b b ac xa ? ? ??(其中 1 2 ) x x ? 1 2 2 b x x a ? ??无实根 2 0( 0) ax bx c a ? ???的解集 1 { | x x x ?或2} x x ?{ | x }2 bxa ?? R 2 0( 0) ax bx c a ? ???的解集 1 2 { | } x x x x ? ???【提示】(1) 一元二次不等式 2 0( 0) ax bx c a ? ???的解为“大两边、小中间”,即“大于大根或小于小根”,“大于小根小于大根”. (2) 若 a<0 ,是什么情况?一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数区别与联系?望自行思考. 3. 分式不等式: (1)???????? 00????xgxfxg xf ;(2)???????? 00????xgxfxg xf ; (3)??????????????????0 00xg xgxfxg xf ;(4)??????????????????0 00xg xgxfxg xf . 4. 指数不等式与对数不等式(1) 当1a?时, ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x ? ??; ( ) 0 log ( ) log ( ) ( ) 0 ( ) ( ) a a f x f x g x g x f x g x ???? ??????. (2) 当 0 1 a ? ?时, ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x ? ??; ( ) 0 log ( ) log ( ) ( ) 0 ( ) ( ) a a f x f x g x g x f x g x ???? ?????? 5. 经典例题及易混易错题型略. 二、与集合相关的知识 1. 集合间的基本关系名称记号意义性质示意图 2 子集BA?(或)AB? A 中的任一元素都属于B (1)A ? A (2)A ??(3) 若BA?且 B C ?,则 A C ?(4) 若