《几何体的结构特征》.ppt

空间几何体的结构
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如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考
虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空
间图形就叫做空间几何体。

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一般地，我们把由若干个
B
C
D
A’
B’
C’
D’
E
F
G
H
F’
E’
H’
G’
答：都是棱柱．
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棱锥
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S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
棱锥的有关概念
棱锥的表示
用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”
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棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
棱锥的性质：
侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
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用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?
想一想:
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A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.

棱台的有关概念：
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棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'”
棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。
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棱台
棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
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练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
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想一想,怎样给多面体分类呢?
答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.
练习:见P8页A组第1题的(1),(2),(3)小题.
思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？
上底扩大
上底缩小
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A
A’
母线
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）圆柱的轴——旋转轴.
（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。
（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。
（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。
B’
O
B
O’
轴
底面
侧面

圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”
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S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”
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O
O’
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.

想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?
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思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？
上底扩大
上底缩小
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O
半径
球心
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.

球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”
练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题.
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几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
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知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
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观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?
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由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。
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简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式：
A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖
去一部分而成
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练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )
A、是一个圆台
B、是一个圆柱
C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体
D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何