（3）命题、简-易逻辑..doc

命题及其关系、充分条件与必要条件总第 3 个学案【复习目标】:熟悉四种基本命题及相互关系,能正确判断命题的真假;能判断及证明两个命题间的充分必要性【复习重点】:命题真假性判断,充分必要性的判定与探求【复习难点】: 利用等价命题的转化来解决问题;根据充分必要性求参数一、温故链接导引自学 1 、若命题 p 的否命题为 r ,命题 r 的逆命题为 s ,p 的逆命题为 e ,则 s 的否命题是 2 、命题“若实数 a 满足2?a ,则4 2?a ”的逆否命题是 3、已知集合}21{ mP, = ,}421{, , = Q ,则”“QP?是“1?m ”的条件 4 、命题 4:?xp ;命题 082: 2???xxq ,那么 p 是q 的条件二、交流质疑精讲点拔例1、以下关于命题的说法正确的有(填序号) (1)“若0 log 2?a ,则函数)1,0( log )(???aaxxf a 在其定义域内是减函数”是真命题; (2 )命题“若0?a ,则0?ab ”的否命题是“若0?a ,则0?ab ”; (3 )命题“若yx, 都是偶数,则 yx?也是偶数”的逆命题为真命题; (4 )命题“若Ma?,则Mb?”与命题“若Mb?,则Ma?”等价。变式训练: 已知函数 RbRaRxxxxf?????,, sin )(, , 对命题“0??ba若,则??)()(bfaf )()(bfaf???”写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论。例2、已知集合???? 0)8 )((,53???????xaxxPxxxM或= (1) 求实数 a 的取值范围,使它成为?? 85???xxPM?的充要条件; (2) 求实数 a 的一个值,使它成为?? 85???xxPM?的一个充分不必要条件。必修 1 变式训练: 已知054: 2???xxp ,)0(3:???aaxq ,若 p 是q 的充分不必要条件, 求a 的取值范围。例3、求证:关于 x 的方程 012 2???x ax 至少有一个负根的充要条件是 1?a 变式训练: 已知 ba, 是实数, 求证:12 244???bba 成立的充分条件是 1 22??ba 。该条件是否为必要条件?试证明你的结论。三、当堂反馈拓展迁移 1、给出命题:“若),(0 22Ryxyx???,则 x=y=0 ”, 在它的逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数是。 2、“2?x ”是“2 11?x ”的条件。 3、设集合}1{}01 1{axxBx xxA??????, = ,则“1?a ”是“??BA?”的条件 4、若“1 2?x ”是“ax?”的必要不充分条件,则 a 的最大值为总第 3 学案作业一 1、下列命题中正确的是(1)若0 22??yx ,则yx, 不全为零的否命题; (2) 正多边形都相似的逆命题; (3)若0?m ,则0 2???mxx 有实根的逆否命题; (4)“1??x ”是“065 2???xx ”的必要不充分条件。 2、命题1 2?x“若,则” 11???x 的逆否命题是 3、“4 1?m ”是“一元二次方程 0 2???mxx 有实数根”的条件。 4、3??yx 是1?x 或2?y 的条件。 5、下面四个条件中,使 ba?成立的充分不必要条件是(填序号) (1)1??ba (2)1- ba?(3)22ba?(4)33ba