2022年全国乙卷数学（理科）高考真题（原卷）.docx

2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）
数 学（理科）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）
数 学（理科）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合M满足，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，且，其中a，b为实数，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量满足，则（ ）
A． B． C．1 D．2
4．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（ ）
A． B． C． D．
5．设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（ ）
A．2 B． C．3 D．
6．执行下边的程序框图，输出的（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在正方体中，E，F分别为的中点，则（ ）
A．平面平面 B．平面平面
C．平面平面 D．平面平面
8．已知等比数列的前3项和为168，，则（ ）
A．14 B．12 C．6 D．3
9．已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A． B． C． D．
10．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ）
A．p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
11．双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____