2022年全国乙卷数学（理科）高考真题（答案）.pptx

2022 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科）
参考答案
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ，用橡皮擦干净后，再选涂其为 n   x, y, z  ，
 
  ，取 y  3
3, 3，

，则 n  3,

3
,
 3 
C 
又因为  1, 0, 0, F  0,

4 4 
3
,

3 
 ，所以CF  1,
 ，

4 4 

6
4 3
 
cos n, CF
7
7
4
n  CF
   
n CF

21 

2 

 0 



4 3
7
所以sin cos n, CF 
 
所以CF 与平面 ABD 所成的角的正弦值为 4 3 .
7
19.
（1）
样本中 10 棵这种树木的根部横截面积的平均值 x  
10
样本中 10 棵这种树木的材积量的平均值 y  
10
，
（2）
则r 
（3）
设该林区这种树木的总材积量的估计值为Ym3 ，
又已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，
20.
（1）
，
则
所以椭圆 E 的方程为：
（2）
10 10
10
2 10
2
2
2
i=1
i=1
r  i=1  i=1
 10
2  10
2 
x 
10x
10 y 
 i=1
 xi  x  yi  y  xi yi 10xy
 i
 x   yi  y 
 xi
 yi
 i=1 
 
10  


 
( 10  )( 10  )
186
可得 = ，解之得Y =1209m3 ．
Y
则该林区这种树木的总材积量估计为1209m3
2 2
解：设椭圆 E 的方程为 mx  ny  1，过  
1
A 0, 2 , B , 
 3 
 2 




4n  1
m  n  1
 9
 4
1
3
1
4
，解得 m  ， n  ，
4 3
y2 x2
  1 .
3
2), B( ,
A(0, 
2 3
1) ，所以 AB : y  2  2 x ，
x2 y2