232等比数列通项公式.ppt

等比数列通项公式
问题情景
如何写出它的第10项 呢？
问题1：观察等比数列 ：
问题2：设
是一个首项为
，公比为
的等比数列，你能写出它的第
项
吗?
等比数列通项公式
问题情景
如何写出它的第10项 呢？
问题1：观察等比数列 ：
问题2：设
是一个首项为
，公比为
的等比数列，你能写出它的第
项
吗?
师生共同探讨：
方法二：叠乘法
等比数列的通项公式
注意：要检验推导出的通项公式对n=1也成立．
方法一：迭代法
数学运用
求
；
评： 一题对通项公式的直接应用，熟练公式
二题求通项公式可先求出首项和公比，进而引申性质下脚标成
等差的各项成等比，联想等差的性质小角标和等则对应项的积等
例1 在等比数列
中，
，求
，
（2）已知
（1）已知
引申：

求
数学运用
引申 已知数列
这5个数成等比数列，
在243和3中间插入3个数，使这三个数成等比列
例2
评：注意公比有两个，正负都可以无需舍弃
课堂小结
1．等比数列通项公式的推导方法“叠乘法；
（2）
成等比
2．等比数列通项公式 ：
（1）
（3）
数学运用
例3 等比数列
满足：
求
问题3：类比等差数列的性质
等比数列具备什么样的性质？
课堂小结
1．等比数列通项公式的推导方法“叠乘法” ；
（2）
成等比
2．等比数列通项公式 ：
（1）
（3）
课堂小结
1．等比数列通项公式的推导方法“叠乘法”；
（2）
（1）指数型函数性质
2．等比数列通项公式：
巩固练习
1．在等比数列 中，若 ， ，则公比为
_______________
3．已知 四个实数成等差数列，
五个实数成等比数列，则
的值等于_________
4．若等比数列 满足 ，求首项
和公比
2．在等比数列 中，若 ，则
探索发现
，
问题1：已知等比数列
的通项公式为 ，
求首项
和公比
，并画出相应的函数图像。
和
的通项公式
的函数关系是什么？
问题2：观察等比数列
数学运用
评： 一题对通项公式的直接应用，熟练公式
二题求通项公式可先求出首项和公比，进而引申性质下脚标成
等差的各项成等比，联想等差的性质小角标和等则对应项的积等
引申：

求
数学运用