等比数列通项公式
问题情景
如何写出它的第10项呢?
问题1:观察等比数列:
问题2:设
是一个首项为
,公比为
的等比数列,你能写出它的第
项
吗?
师生共同探讨:
方法二:叠乘法
等比数列的通项公式
注意:要检验推导出的通项公式对n=1也成立.
方法一:迭代法
数学运用
求
;
评: 一题对通项公式的直接应用,熟练公式
二题求通项公式可先求出首项和公比,进而引申性质下脚标成
等差的各项成等比,联想等差的性质小角标和等则对应项的积等
例1 在等比数列
中,
,求
,
(2)已知
(1)已知
引申:
求
数学运用
引申已知数列
这5个数成等比数列,
在243和3中间插入3个数,使这三个数成等比列
例2
评:注意公比有两个,正负都可以无需舍弃
课堂小结
“叠乘法;
(2)
成等比
:
(1)
(3)
课外作业
课本P49 (1)1,2,3,4,5,6.
谢谢!
再见!
数学运用
例3 等比数列
满足:
求
问题3:类比等差数列的性质
等比数列具备什么样的性质?
课堂小结
“叠乘法”;
(2)
成等比
:
(1)
(3)
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