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“圆的面积”课例研究
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“圆的面积”课例研究
“圆的面积”课例研究
备课组：数学组
研究课题与学科：北师大教版《》六年级上册67-68页。
时 A、你们组把圆拼成了一个什么图形？
B、拼成的图形与本来的圆对比，面积有变化吗？
C、拼成的图形与本来的圆有什么联系 ?
D、依据你们的发现，能推导出圆的面积公式吗？
5、报告并在投影仪上展现（分别展现）
师：比较一下，你更喜爱哪一种？为何？
你们是沿着什么来剪的？为何要沿着半径来剪呢 ?(我们猜想:
圆的面积与半径相关)。
师:这类思路给了我们很大的启迪！依据这类思路拼成的近似的
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平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么方法让它的边变得
更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(能够把它分得更多份些)
师:请取出手中的圆片试着折一折,睁开来,看看你折成了几等份?(学生展现并报告)
假如再折下去能够吗?此刻老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的睁开图）
师：察看这三种分法，比较一下，相同大小的圆均匀分的份数不一样，拼出来的图形有什么变化？——发现：均匀分的份数越多，拼成的图形越靠近长方形。
［剖析与思虑：经过小组报告、采访小组等不一样形式，来调换学生的多种感官参加学习，发挥学生的主体作用，培育学生主动研究、相助合作的精神，并经过电脑考证，使学生进一步明确圆能够拼成的近似的长方形，浸透化曲为直的方法。］
6、要点研究，揭露公式
1）、设疑：我们沿着半径把圆切开，奇妙地把圆拼成了近似的长方形，此刻我们能够利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。
请四人组取出十六等份的圆和议论纲要，小组合作研究，着手摆一摆，边察看、边议论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！
课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的 ，（2）
长方形的宽相当于圆的 （3）长方形的面积相当于圆
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的 ，（4）由于长方形的面积=
因此圆的面积= 。
2）、小组四人带议论纲要报告拼的过程并演示，演示公式推导
过程。
3）、揭露字母公式，考证猜想
4、小结：可见要求圆的面积只需知道什么就行？（半径 r）
［剖析与思虑：经过分组议论报告、试写面积公式等不一样形式 .再借
助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。 使学生
进一步明确拼成的方形与长圆之间的对应关系， 有效地打破了本课的
难点。]
四、应用知识，解决问题
1、师：此刻我再回到给镜框按玻璃的问题上来看看，已知镜框
的半径是2米，你能运用所学的知识解决这个问题吗？ （学生运独立
解决，集体校正。）