高一数学必修五公式整理.doc

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高一数学必修五公式整理
第一章 三角函数
abc
???2R(R为三角形外接圆半径）一．正弦定理： sinAsinBsinC
a?
a?2RsinA(sinA?)?2R?
b?
)
推论：a:b:c?si
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高一数学必修五公式整理
第一章 三角函数
abc
???2R(R为三角形外接圆半径）一．正弦定理： sinAsinBsinC
a?
a?2RsinA(sinA?)?2R?
b?
)
推论：a:b:c?sinA:sinB:sinC 变形：?b?2RsinB(sinB?2R?
c?
c?2RsinC(sinC?)?2R?
b2?c2?a2
cosA? 2bc
二．余弦定理： a2?b2?c2?2bccosA
a2?c2?b2
cosB? b2?a2?c2?2accosB2ac
2
a2?b2?c2c2?a2?b2?2abcosC cosC?
2ab
三．三角形面积公式：S?ABC?
111
bcsinA?acsinB?absinC, 222
第二章 数列
一．等差数列： ：an+1-an=d(常数)
：an?a1??n?1??d或an?am??n?m??d
:Sn?
n?1?n?2
?na1?
n?n?1?d 2
(1)m?n?
二．等比数列：：
p?q?am?an?ap?aq
(2) Sm,S2m?Sm,S3m?S2m仍成等差数列
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an?1
?q(q?0) an
n?1
n?m
：an?a1?q或an?am?q3
.求和公式: Sn?na1（ ,q?1）
a1(1?qn)a1?anq
Sn??q?1）
1?q1?q
（1）m+n=
三．数列求和方法总结：
p+q?aman=apaq
(2)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比数列(q≠-1或m为奇数)
(公式法).
(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.
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注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。
(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减
(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 常见的拆项公式:
1.
1111
=(-) 3.
(2n-1)(2n+1)22n-12n+1 15.=(n+1-n)
n+n+1
111
=- 1 1 1 1
2.=(- )n(n+1)nn+1n(n+k)knn+k
4.
1111
5
=-
n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)
:
(观察法) (公式法) ,用（Sn法）即用公式an=?4. 叠加法