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带电粒子偏转
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带电粒子偏转
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
复习第六章 电场——带电粒子在电场中的运动 电容器
二. 重点、难点：
〔一〕带电粒子在电场中的运动
1. 带电粒子沿与电场线平行的方向动问题与力学中的这类问题的处理方法相同，只是受力分析时多出一个电场力〔对于根本粒子一般还忽略其重力〕。
在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：
1. 要掌握电场力的特点， 如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关， 还与带
电粒子的电荷量和电性有关； 在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力； 在非
匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力的大小和方向都可能不同；等等。
是否考虑重力要依据具体情况而定：
1〕根本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力〔但并不忽略质量〕。犢缢損擾厲懼华涇馏滬縱渐纱烩闌。
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2〕带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例2. 如下列图，水平放置的 A、B两平行金属板相距 h，上板A带正电，现有质量为 m，
带电量为+q的小球在 B板下方距离为 H处，以初速度 竖直向上从 B板小孔进入板间电场，
欲使小球刚好打到 A板，A、B间电势差 为多少
驢吓岿驀勱泻嗶巹誄誨飽釗靚谆锐。
解析：先分析物理过程：小球运动过程分两个阶段，在 B板下方时，只受重力作用，
做竖直向上抛运动；进入电场后，受向下的重力、电场力作用，向上做匀减速直线运动，选
用不同的方法解题。
解法一：力的观点
对第一个过程：
对第二个过程：设加速度为 a，mg+Eq=ma
由题意有：
注意到平行板电容器内部匀强电场的场强与电势差的关系，有
联立以上各式解得：
解法二：能的观点
将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个运动中电场力做
负功，那么 得：
缃狞鵓哒谐辚權樁烧馬懣玺勛鱘涨。
解得：
〔三〕带电粒子在电场中的偏转
运动特点
电场中偏转，一般指带电粒子以速度 垂直进入匀强电场后的运动，该运动类似平抛
运动，分析时一般都是分解为两个方向的分运动来处理，即垂直于电场方向的匀速运动
〔 〕和平行于电场方向的匀加速直线运动〔
〕，并且通过两分运动时间的同时性得出。
规律
1〕偏转距离规律鮑轆冻嘜辞饃窪虧鈑铙纱众滎纵创。
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〔2〕偏转角规律
〔3〕同一方向同位置入射的带电粒子，不管 m、q、 如何，其射出电场时的方向的
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延长线交点一定在金属板的 L处的O点〔因
假设我们从右向左侧看去，会感觉带电粒子像是从

〕，如下列图。
O点沿直线射出一样。
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3. 讨论：从侧移量

y与偏转角

的表达式可以看出决定它的大小因素有三个：

带电粒子
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自身的参量——质量 m、电量q；电场自身的因素——电势差 U；以及带电粒子进入电场时
的初始条件——初速度 。
〔1〕对于同一粒子，以不同的速度进入同一偏转电场，匀强电场的参量 L、d、U均为磧乔茧诡讓灭雠莸癬轨跃銷轲铤诏。
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定值，所以侧移距离 。粒子进入偏转场时的初速率越大，偏转距离越小；初速率越
小，偏转距离越大。
假设粒子以相同速度进入电场， 偏转电压 U不同时，那么 。故调节偏转电压 U可使偏
转距离y符合要求。在示波管和显像管中都是调节偏转电压 U的大小来调节电子打在荧光屏
上的位置。
〔2〕对不同粒子进入同一偏转电场，那么 L、d、U相同。粒子偏转距离 y与粒子自身参
量q、m、 有关。按粒子的初动能、初动量、来自前级同一加速电场 分别讨论偏转距离。駟帳亞门燁钌舱浒療鲮幬藪阑举鳎。
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①当初速度相同时：
②当初动能相同时：
③当初动量相同时：
④当粒子从静止开始在同一加速电场加速时
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可见，经同一电场加速，又在同一电场中发生偏转的不同带电粒子，穿出电场时的偏
转距离相同〔偏转角度也相同〕。
例3. 如下列图为真空示波管的示意图，电子从