一元线性回归 方差分析 显著性分析.docx

一元线性回归分析及方差分析与显著性检验
某位移传感器的位移X与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）
X
1
5
10
15
20
25
y





=0;sxy=0;Lxy=0;Lyy=0; for i=1:N
sx=sx+test(1,i);
sx2=sx2+test( 1,i)A2; sy=sy+test(2,i);
sy2=sy2+test( 2,i)A2; sxy=sxy+test(1,i)*test(2,i);
Lxy=Lxy+(test(1,i)-sum(test(1,:))/N)*(test(2,i)-sum(test(2,:)/N));
Lyy=Lyy+(test(2,i)-sum(test(2,:))/N)八2;
end r=[N,sx;sx,sx2]\[sy;sxy];
a=r(1);b=r(2);
U=b*Lxy;
Q=Lyy-U;
F=(N-2)*U/Q; x=test(1,:);y=a+b*x;eq=sum(test(2,:))/N;
ssd=0;ssr=0;
for i=1:N
ssd=ssd+(test(2,i)-y(i))八2; ssr=ssr+(y(i)-eq)八2;
end
sst=ssd+ssr;
RR=ssr/sst;
str=[blanks(5),'y=','(',num2str(a),')','+','(',num2str(b),')','*x']; disp(' ')
disp('回归方程为')
disp(str)
disp('RA2拟合优度校验')
strin=['RA2=',num2s tr(RR)];
disp(strin)
disp(' 方差检验：')
strin=['sgmA2=',num2s tr(sgm)];
disp(strin)
disp( 'F-分布显著性校验')
st ri=[ 'F 计算值',num2s tr(F),blanks(4),'自由度 f1 = 1,f2=' ,num2s tr(N-2)]; disp(stri)
disp('注：请对照F-分布表找到所需置信水平下的F临界值Fa,若F >Fa,则通过检验。') yy=a+b*test(1,:);
plot(test(1,:),test(2,:),'r.'),hold on plot(test(1,:),yy,'b-'),hold off
title(str)
结果如下：
回归方程为:
y=()+()*x
RA2拟合优度检验：
RA2=1
方差检验：
sgmA2=-008
F-分布显著性检验：
F 计算值： 自由度： f1=1,f2=4
注：请对照F-分布表找到所需置信水平下的F临界值Fa,若F>Fa,则通过检验。
polyfit函数基于最小二乘法，使用的基本格式为:
[plain] view plaincopy
p = polyfit(x,y,n)
[p,S] = polyfit(x,y,n)
[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)
其中每个命令中的