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实数知识点及例题
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实数知识点及例题
实数习题集
【知识要点】
1．实数分类：
有理数
整数〔包括正整数，零，负整数〕
题】
例1、把以下各数分别填入相应的集合里：
12,0,22,3
?
,102,,
7
2
有理数集合：｛
｝；
无理数集合：｛
｝；
负实数集合：｛
｝；
例2、比拟数的大小
〔1〕23与32
〔2〕6
5与76
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例3．化简：
〔1〕1 2 2 3 3 2
1
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〔2〕 x2 4x 4 x2 2x 1 x2 8x 16
例4．a,b是实数，且有 a 3 1 (b 2)2 0，求a,b的值.
例5
假设|2x+1|
与
1y
4x互为相反数，那么－
xy的平方根的值是多少？
8
总结：假设几个非负数的和为零，那么每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．a,b为有理数，且 (3 23)2 a b 3，求a b的平方根
駢硷歐冯铴顴铸脹鋌钱薊纤屜駝異。
例7.
实数x、y、z在数轴上的对应点如图
z
x
x
y0
z
试化简：xyyzxz
。
x
z
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【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和
，其中
是有理数，
2．如果x2
10，那么x是一个
数，x的整数局部是.
3．
64
的平方根是
，立方根是
.
4．
1
5的相反数是
，绝对值是
.
5．假设x
6那么x
.
6．当x_______时，
2x
3有意义；
7．当x_______时，
1
有意义；
1
x
8．假设一个正数的平方根是
2a1和
a
2，那么a
____，这个正数是
9．当
0
x
1
x
2
x1
__________;
时，化简
10．a,b的位置如下图，那么以下各式中有意义的是〔
〕.
A、ab
B、
a
b
C、ab
11．全体小数所在的集合是〔 〕.
A、分数集合 B、有