613平方根3 (人教版 第三课时).ppt

（3）
课前小练
距离 170 最近的两个整数是 。
思考
±
±
2
5
±3
（3）
课前小练
距离 170 最近的两个整数是 。
思考
±
±
2
5
±3
4
25
±4
±1
±6
±7
±
2
5
一个正数的平方是9，这个数是 。
3
那么
一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。
记作：x=
被开方数a≥0
例如： 因为(±3)2 ＝9，所以±3是9的平方根.
因为(±8)2 ＝64，所以±8是64的平方根.
±
2
5
4
25
±4
±1
±6
±7
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
平方与开平方互为逆运算！
解：(1)因为(±10)2＝100，
所以100的平方根是±10；
读作：“正、负根号a”
± ＝±3；
11的平方根是：
正数a的算术平方根
正数a的算术平方根的相反数
（即：正数a的负的平方根）
正数a的平方根
±
表示
－
表示
±
表示
例如：
9 的平方根是：
？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.
0 ， -64 ， (-4)2 , .
议一议
？
它们有什么特点？
？是多少？
？
，它们互为相反数；
.
，它是0本身；
平方根的性质
平方根包括算术平方根，
0的平方根和算术平方根均为0.
只有非负数才平方根和算术平方根
正数a的算术平方根有一个.
正数a的平方根有
两个.
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.
符号不同
个数不同
定义不同
联系
区
别
算术平方根
平方根
平方根和算术平方根的比较
用 表示.
±
用 表示.
例2 求下列各式的值：
解：(1)因为122＝144，所以 ＝12；
(2)＝，所以－ ＝－；
(3)因为( )2＝ ，所以± ＝± .
例3：求下列各式中的 值
① ②
③ ④
1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
-3
9
2、3a-2和2a-3是一个数的两个平方根，
试求这两个平方根及这个数。
规律应用
补充练习；
±2
-13
256
≥0
-5
互为相反数
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？