直线与椭圆
回顾:前面学习了直线与圆的哪些问题?
(一)直线与椭圆的位置关系
例题:已知椭圆
(2)当时,
(3)当时,
(1)当时,
小结:研究直线与椭圆的位置关系,一般通过联立直
线与椭圆方程,消去得的
一元二次方程,
(1)当m为何值时,直线与椭圆相交、相切、相离?
直线与椭圆相交;
直线与椭圆相切;
直线与椭圆相离。
(2)直线过椭圆的右焦点,交椭圆于A、B两点,求弦AB的长。
例题:已知椭圆
小结:
(二)弦长问题
(3)过点能否作直线,使与椭圆相交所成弦的
中点恰好是,若有,求出此直线方程。
例题:已知椭圆
小结:凡涉及弦的中点问题,都可采用点差法来解决问题。
(三)弦所在直线方程
作业:已知椭圆
(1)求直线y=x-1截椭圆所得的弦|AB|的长;
(2)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;
直线与椭圆 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
