2020-2021学年河南省开封市仙人庄中学高一数学理模拟试卷含解析.docx

2020-2021学年河南省开封市仙人庄中学高一数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( 　：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10×（+）=，
∵共有100辆车，
∴时速超过60km/×100=38（辆）
故选A．
【点评】本题考查用样本的频率估计总体分布，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是　　．
参考答案：
（﹣1，2）
【考点】对数函数的图象与性质．
【分析】根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可．
【解答】解：∵函数f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2）的定义域为R，
∴x2﹣2mx+m+2＞0在R上恒成立，
△=4m2﹣4（m+2）＜0，即m2﹣m﹣2＜0，解得：﹣1＜m＜2，
故实数m的取值范围是（﹣1，2），
故答案为：（﹣1，2）．
12. 等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为                          ．
参考答案：
13. 角是第二象限，，则          。
参考答案：
14. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=　　．
参考答案：
﹣3
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】利用函数的奇偶性，转化求解即可．
【解答】解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，
则f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（32﹣2×3）=﹣3．
故答案为：﹣3．
15. 函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为 　．
参考答案：
[0,2]
16. 若,,则最小值是_         
参考答案：
17. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是　　．
参考答案：
（﹣∞，﹣]∪{﹣1}
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】当△=（m﹣1）2﹣4=0时，易知m=﹣1时，方程成立；当△＞0时，（0+0+1）（4+2（m﹣1）+1）≤0，从而解得．
【解答】解：当△=（m﹣1）2﹣4=0，即m=﹣1或m=3时，
易知m=﹣1时，方程的根为1，成立；
当△＞0，则
（0+0+1）（4+2（m﹣1）+1）≤0，
解得，m≤﹣，
故答案为：（﹣∞，﹣]∪{﹣1}．
【点评】本题考查了方程的根与函数的关系应用．
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知函数f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；