高二数学三角函数知识点总结.doc

高二数学三角函数知识点总结
一锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及 正割(sec),余割(esc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边:sinA=a/c
高二数学三角函数知识点总结
一锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及 正割(sec),余割(esc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边:sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边:cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边；tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边:cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边；secA=c/b
余割(esc)等于斜边比对边。cscA=c/a
二互余角的三角函数间的关系
sin(90-)=cos, cos(90-)-sin,
tan(90~) =cot, cot (90-) =tan.
三平方关系：
sin"2 0+cos~2 0=1
tan*2 () +l=sec"2 ()
cot"2()+l=csc*2()
四积的关系：
sin=tancos
cos=cotsin
tan=sinsec
cot=coscsc
sec=tancsc
csc=seot
五倒数关系：
tancot=l
sincsc=l
cossec=l
六锐角三角函数公式
两角和与差的三角函数：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A~B)=cosAcosB+sinAsinB
tan (A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A~B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot (A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A~B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
七三角和的三角函数：
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
cos (++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan- tantan)
八辅助角公式:
Asin+Bcos= (A"2+B"2)“ (1/2) sin(+t),其中
sint=B/ (A"2+B"2)"(l/2)
cost=A/(A"2+B"2)"(l/2)
tant=B/A
Asin+Bcos=(A"2+B"2)”(1/2)cos(-1), tant=A/B
九倍角公式：
sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)
cos (2) =cos"2 () -sin"2 () =2cos"2 () T=l-2sin"2 ()
tan(2)=2tan/[l-tan"2 ()]
十、三倍角公式：
sin (3) =3sin-4sin^3 ()
cos (3) =4cos"3 ()