2018年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷.docx

2018年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷
一、选择题
1.（3分）（2018・金牛区模拟）-8的相反数是（ ）

8
2. （3分）（2018*金牛区模拟）如图所示，该几何体的主视图是
B. - 8
C. 8
D.)如图，某中学在主楼的顶部D和大门A的上方之间挂 一些彩旗，经测量，大门距主楼的距离BC=90m,在大门处测得主楼顶部的仰 角是30°,而当时测倾器离地面BE=：学校主楼CD的高度(结果精 )
%血…
B C
19. (2018*金牛区模拟)如图，己知一次函数yi=kix+b的图象与x轴、y轴分别 交于A. B两点，与反比例函数¥2=-!^_的图象分别交于C. D两点，点D (2,
X
-3), OA二2.
求一次函数yi=kix+b与反比例函数丫2=匕■的解析式；
X
直接写出kix+b-咳》0时自变量x的取值范围.
X
动点P (0, m)在y轴上运动，当|PC-PD|的值最大时，直接写出P点的
20. （2018*金牛区模拟）如图，已知在AABP中，C是BP边上一点，PA是（DO 的切线，（DO是AABC的外接圆，AD是的直径，且交BP于点E.
（1） 求证：ZPAC=ZPBA；
（2） 过点C作CF丄AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG・AB=8, AF： FD=1： 3, GF=1
求CF的长；
求cosZACE的值.
一、填空题
（3分）（2018*金牛区模拟）一元二次方程x2+4x - 5=0的两根分别为a和b,
则a?+b2的值为 .
（3分）（2018-金牛区模拟）若关于x的方程竺无解，则m的值
x-2 2-x
为 •
（3分）（2012*成都）有七张正面分别标有数字-3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3
的卡片，，洗匀后从中 随机抽取一张，记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2-2 （a -1）x+a （a - 3） =0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2 -（a2+l） x - a+2的图象不经过点（1, 0）的概率是 .
（3分）（2013*呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A （4, 0）、B （ - 6,
0）,点C是y轴上的一个动点，当ZBCA=45°时，点C的坐标为 .
（3 分）（2018*金牛区模拟）如图，在AABC 中，AC=BC=8, ZBCA=60°,直
线AD丄BC, E是AD ±的一个动点，连接EC,将线段EC绕点C按逆时针方向 旋转60。得到FC,连接DF,则点E运动过程中，DF的最小值是 .
二、解答题
（2018・金牛区模拟）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/ 件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的 销售量t （件）与每件的销售价x （元/件）之间有如下关系：t= - 20X+800 （20 WxW40）
（1） 请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y （元）与x之间的函数关系 式，并求出超市能获取的最大利润是多少元.
（2） .
（3） 若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？
（2018*金牛区模拟）如图1,已知AABC中，ZABC=45°,点E为AC上的一 点，连接BE,在BC上找一点G,使得AG=AB, AG交BE于K.
（1） 若ZABE=30°,且ZEBC=ZGAC, BK=6,求 EK 的长度.
（2） 如图2,过点A作DA丄AE交BE于点D,过D. E分别向AB所在的直线作 垂线，垂足分别为点M、N,且NE=AM,若D为BE的中点，证明：如工
DG 2
（3） 如图3,将（2）中的条件喏D为BE的中点"改为喏匹丄（n是大于2
DE n
的整数）”，其他条件不变，请直接写出坐的值.
28. （2018*金牛区模拟）抛物线y=x2+bx+5经过点A （t, 0）和点B （5t, 0）. （t
求该抛物线所对应的函数解析式；
该抛物线与直线y=2x+5相交于C. D两点，点P是抛物线上的动点且位于 x轴下方，直线PM〃y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N.
连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中，APCD的面积是否存在最大值？ 若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
连结PB,过点C作CQ丄PM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得ACNQ
2018年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
（3分）（2018・金牛区模拟）-8的相反