秋人教八年级上册河北数学作业　多边形及其内角和　　　多边形的内角和.pptx

第十一章　三角形
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11．3　多边形及其内角和
　多边形的内角和
知识点1：多边形的内角和
1．(2018·石家庄高邑县一模)一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是( )
A．4 第十一章　三角形
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11．3　多边形及其内角和
　多边形的内角和
知识点1：多边形的内角和
1．(2018·石家庄高邑县一模)一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下列角度能成为某多边形的内角和的是( )
A．270° B．560°
C．1 800° D．1 900°
D
C
3．(2017·铜仁)一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
4．(2017·大连)五边形的内角和为____________．
C
540°
5．若一个多边形的各边均相等，周长为70，且内角和为1 440°，则它的边长是____．
7
6．求图中x的值：
解：(1)根据题意，得x°＋x°＋130°＋90°＝360°，解得x＝70.(2)∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，根据题意，得x°＋125°＋180°＋140°＝(5－2)×180°，解得x＝95.
7．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D＋∠C＝220°，求∠O的度数．
解：∵∠D＋∠C＋∠DAB＋∠ABC＝360°，∠D＋∠C＝220°，∴∠DAB＋∠ABC＝360°－220°＝140°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝70°，∴∠O＝180°－70°＝110°.
知识点2：多边形的外角和
8．(2017·河北一模)已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
9．(2018·西安一模)一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n＞3且n为正整数)，它的外角和( )
A．增加(n－2)×180° B．减小(n－2)×180°
C．增加(n－1)×180° D．没有改变
C
D
10．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1 260°，那么这个多边形的一个外角等于( )
A．30° B．36° C．40° D．45°
11．(2017·张家口二模)一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n＝_____．
C
6
12．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，则∠A的度数是( )
A．60° B．76° C．77° D．78°
B
13．(2017·衡水模拟)如图，四边形纸片ABCD中，∠A＝70°，∠B＝80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′＋∠BNC′＝( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
B
14．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A＝100°，∠B＝∠D＝85°，∠C＝90°，则根据图中标示的角，下列∠1，∠2，∠3的大小关系，正确的是( )
A．∠1＝∠2＞∠3 B．∠1＝∠3＞∠2
C．∠2＞∠1＝∠3 D．∠3＞∠1＝∠2
D
15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝70°，若剪去∠A得到五边形BCDEF，则∠1＋∠2＝________度．
250
16．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形边数为_______________________．
15或16或17
17．如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°……照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了___________米．
600
18．一个多边形除去一个内角后，其余的角之和是2 570°，求：
(1)这个多边形的边数；
(2)除去的那个内角的度数．
19．(2017·迁安)在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.
(1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数.
(2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由．
20．如图，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8的度数是__________．
720°
21．已知：四边形ABCD中，外角∠CBE和∠