专升本高数一模拟题.doc

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成人专升本高等数学—模拟试题二
一、选择题〔每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中〕
1．极限等于
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成人专升本高等数学—模拟试题二
一、选择题〔每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中〕
1．极限等于
A：B：C：D：
2．设函数在处连续，则：等于
A：B：C：D：
3．设，则：等于
A：B：C：D：
4．设在内有二阶导数，且，则：曲线在
A：下凹B：上凹C：凹凸性不可确定D：单调减少
5．设为连续函数，则：等于
A：B：C：D：
6．设为连续函数，则：等于
A：B：C：D：
7．设为在区间上的连续函数，则曲线与直线，及所围成的封闭图形的面积为
A：B：C：D：不能确定
8．设，则：等于
A：B：C：D：
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9.
10．方程待定特解应取
A：B：C：D：
二、填空题〔每题4分，共40分〕
11．
12．设，则：
13．设为的原函数，则：
14．
15．平面：，则：过原点且与垂直的直线方程是
16．设，则：
17．设区域：，，则：
18．设，则：
19．微分方程的通解是
20．幂级数的收敛半径是
三、解答题
21．〔此题总分值8分〕求：
22．〔此题总分值8分〕设，求：
23．〔此题总分值8分〕在曲线上*点处做切线，使该切线与曲线及轴所围成的图象面积为，
求〔1〕切点的坐标；〔2〕过切点的切线方程
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24．〔此题总分值8分〕计算：
25．〔此题总分值8分〕设由方程确定，求：
26．〔此题总分值10分〕将展开为的幂级数
27．〔此题总分值10分〕求的极值及曲线的凹凸区间与拐点
28．〔此题总分值10分〕设平面薄片的方程可以表示为，，薄片上点处的密度求：该薄片的质量
成人专升本高等数学—模拟试二答案
1、解答：此题考察的知识点是重要极限二
，所以：选择C
2、解答：此题考察的知识点是函数连续性的概念
因为：，且函数在处连续
所以：，则：，所以：选择C
3、解答：此题考察的知识点是复合函数求导法则
，所以：选择C
4、解答：此题考察的知识点是利用二阶导数符号判定曲线的凸凹性
因为：在内有二阶导数，且，所以：曲线在内下凹
所以：选择A
5、解答：此题考察的知识点是不定积分性质与定积分的牛—莱公式
,所以：选择C
6、解答：此题考察的知识点是可变上限积分的求导问题
，所以：选择D
7、解答：此题考察的知识点是定积分的几何意义
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所以：选择B
8、解答：此题考察的知识点是偏导数的计算
，所以：选择A
9、解答：此题考察的知识点是多元函数的二阶偏导数的求法
，所以：选D
10、解答：此题考察的知识点是二阶常系数线性微分方程特解设法
因为：与之相对应的齐次方程为，其特