小学奥数数论问题位值原理练习题【五篇】.docx

小学奥数数论问题位值原理练习题【五篇】
【第一篇】
一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数
解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则100a+

小学奥数数论问题位值原理练习题【五篇】
【第一篇】
一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数
解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则100a+10b+c=4(10b+c)
化简得5(20a-6b+5)=3c
由于c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数
又由于0≤c≤9
所以0≤3c/5≤
所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤
所以3c/5=3
即c=5
所以20-6b+5=3
化简得3b-1=10a
根据同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
最终再算出10a=3*7-1=20
则a=2
所以答案为275。


【其次篇】
a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)
很明显，是22倍
【第三篇】
有2个3位数，它们的和是999，假如把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?
解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，依据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc
化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142
所以857-142=715
【第四篇】
将一个三位数的数字重新排列，在