地球物理计算方法：第一章 插值方法 2.pdf

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, x3 ] f [x1, x2 , x3 ] f [x0 , x1, x2 , x3 ]
x4 f (x4 ) f [x3 , x4 ] f [x2 , x3 , x4 ] f [x1, x2 , x3 , x4 ] f [x0 , x1, x2 , x3 , x4 ]
     
83、差商表示牛顿插值多项式
思路：
对于n+1个插值节点及其样本值，我们可以计算各阶均差;
根据差商的概念，把均差与牛顿多项式的插值系数ci联系起来；
牛顿插值多项式用均差表示;

fx( ) = fx( 0) + fxxxx[ 01,]( −+ 0) fxxxxx[ 012,, ]( − 0)( xx −+ 1)
+fxx[ 01,, , xnn]( xx −−0)( xx 1) ( xx −−1)
+fxxx[ ,,,01 , xnn]( xx−−0)( xx 1) ( xx −)
9令：
fx( ) = pnn( x) + R( x)
其中：
pxn ( ) = fx( 0) + fxxxx[ 01,]( −+ 0) fxxxxx[ 012,, ]( − 0)( xx −+ 1)
+fxx[ 01,, , xnn]( xx −−0)( xx 1) ( xx −−1)
牛顿插值公式
Rxnn( ) = fxxx[ ,,,01 , x]( xx−−0)( xx 1) ( xx − n)
10 : .
第1章 插值方法
牛顿插值公式 : .
第1章 插值方法
牛顿插值公式 : .
内容引入
已知:函数在n+1个点的值(x0,y0),(x1,y1), ….(xn,yn),
求:当x=x’时，y ’的值。
 拉格朗日插值多项式构造简单，结构紧凑

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p x yl x() () .=
n ∑ kk