实验四离散傅里叶变换.docx

实验四：离散傅里叶变换
实验原理：
DFT的快速算法FFT利用了的三个固有特性：(1)对称性(2)周期性(3) 可约性。FFT算法基本上可以分为两大类，即按时间抽选法 (DIT, Decimation-In-Time)和按频率抽选法(D实验四：离散傅里叶变换
实验原理：
DFT的快速算法FFT利用了的三个固有特性：(1)对称性(2)周期性(3) 可约性。FFT算法基本上可以分为两大类，即按时间抽选法 (DIT, Decimation-In-Time)和按频率抽选法(DIF, Decimation-In-frequency)。
MATLAB中提供了进行快速傅里叶变换的fft函数：
X=fft(x),基2时间抽取FFT算法，x是表示离散信号的向量；X是系数向 量；
X=fft(X, N),补零或截断的N点DFT,当x得长度小于N时，对补零使其长 度为N,当x的长度大于N时，对x截断使其长度为N。
实验内容：
=60;
n=[0:1:k/2];
xa1=2夫sin(10*pi*n/k)+cos(18*pi*n/k);
subplot(321)
stem(n,xal)
xlabel(*N1);ylabel(* x(n) *);
xkl=fft(xal);xkl=abs(xkl)
subplot(322)
stem(n,xkl)
xlabel(* k1);ylabel(* X(k) *);
n=[0:l:k*];
xal=2文sin(10*pi*n/k)+cos(18*pi*n/k);
subplot(323)
stem(n,xal)
xlabel(* N1);ylabel(* x(n) *);
xkl=fft (xal);xkl=abs(xkl)
subplot(324)
stem(n,xkl)
xlabel(* k *);ylabel(* X(k) *);
n=[0:l:k*2];
xal=2 *sin(10*pi*n/k)+cos(18*pi*n/k);
subplot (325)
stem(n,xal)
xlabel(* N1;ylabel(* x(n) *);
xkl=fft(xal);xkl=abs(xkl)
subplot(326)
stem(n,xkl)
xlabel(* k *);ylabel(* X(k) *);
结果分析：当选取的采样分析长度不为周期信号周期T的整数倍时，就会发生频率泄露，如 上图。反之则不会发生频率泄露
2.
n=[0:7];
L=length(n);
x=ones(L,1);
N=32;
nl=[0:N-l]