实数复习专题知识点及例题.docx

实数习题集
【知识要点】
:
「有理数 实数,
、无理数
「整数（包括正整数，零，负整数）
1分数（包括正分数，负整数）
［正无理数
〔负无理数
.相反数：a,b互为相反数a b 0
「a实数习题集
【知识要点】
:
「有理数 实数,
、无理数
「整数（包括正整数，零，负整数）
1分数（包括正分数，负整数）
［正无理数
〔负无理数
.相反数：a,b互为相反数a b 0
「a （a 0）
.绝对值：a ，0（a 0）
a（a 0）
.倒数：a,b互为侄数abg；0没有倒数.
.平方根，立方根： 若x2 a,则数x叫做数a的平方根，记作x 土 Va .
若x3 a,则数x叫做数a的立方根，记作x 3寸1万
.；禾I用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法 【课前热身】
1、36的平方根是； J16的算术平方根是；
2、8的立方根是；V 27 =;
3、3T1的相反数是；绝对值等于点的数是
4、2石的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。
5、2 J3的绝对值是，7T3i 11的绝对值是。
6、9的平方根的绝对值的相反数是。
7、J2 J3的相反数是，J2 J3的相反数的绝对值是。
8、J2 "的绝对值与用 J2 J6的相反数之和的倒数的平方为。
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
—22 °o ?
12,0, 一，3 125,, 10 2,,一
72
有理数集合：｛匕
无理数集合：｛匕
负实数集合：｛匕
例2、比较数的大小
：
(1) 1 22<2 3333 2
⑵ x 4x 4, x22x1 x 8x 16
,b是实数，且有a J3 1 (b J2)20,求a,b的值.
4-1
若 i2x+1| 与｛gy
4x互为相反数，则—
xy的平方根的值是多少?
总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用.
,b为有理数，且(3 273)2 a bJ3,求a b的平方根
、v、z在数轴上的对应点如图
试化简： x y y z
【课堂练习】
，其中是有理数，是无理数^
2
.如果x 10,则x是一个数，x的整数部分是.
. 。64的平方根是，立方根是^
. 1 ，5的相反数是，绝对值是.
.若 x *'6则x .
.当x 时，d2x 3有意义;
.当x 时， J_有意义;
.1 x
.若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2,则a ，这个正数是;
.当0 x 1时，化简叱 x 1；
a 0
D> b a
dk实数集合
. a,b的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.
A 、Va—bB、7 a bC、Tab
.全体小数所在的集合是（）.
A分数集合B、有理数集合C、无理数集合

A x 1