解决牛吃草问题多种算法解析.docx

解决牛吃草问题多种算法分析
解决牛吃草问题多种算法分析
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解决牛吃草问题多种算法分析
解决牛吃草问题的多种算法
历史发源:英国数学家牛顿(1642—1727说过:“在学习科学的时候,题目比规那么还实用些〞所以在他的著作中,每当论解决牛吃草问题多种算法分析
解决牛吃草问题多种算法分析
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解决牛吃草问题多种算法分析
解决牛吃草问题的多种算法
历史发源:英国数学家牛顿(1642—1727说过:“在学习科学的时候,题目比规那么还实用些〞所以在他的著作中,每当论述理论时,老是把很多实例放在一同。在牛顿的?广泛的算术?一书中,有一个对于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要种类:
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种种类问题相应的解法,在实践中还要有培育运用“牛吃草问题〞的解题思想解决实质问题的能力。
根本思路:
①在求出“每天重生长的草量〞和“原有草量〞后,头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实质减少的草量(即头数与每天生长量的差〞求出天数。
②天数求只数时,相同需要先求出“每天重生长的草量〞和“原有草量〞。
③依据(“原有草量〞+假定干天里重生草量÷天数〞,求出只数。
根本公式:
解决牛吃草问题常用到四个根本公式 ,分别是∶
(1草的生长速度=对应的牛头数×吃的许多天数-相应的牛头数×吃的较少天数
÷(吃的许多天数-吃的较少天数;
(2原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
(3吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度;
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(4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
第一种:一般解法
“有一牧场,养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。假如养牛
21头,那么几日能把牧场上的草吃尽呢 ?而且牧场上的草是不停生长的。 〞
一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作 1,那么就有:
(127头牛6天所吃的牧草为:27×6=162(这162包含牧场原有的草和 6天新长的
草。
(223头牛9天所吃的牧草为:23×9=207(这207包含牧场原有的草和 9天新长的
草。
(31天新长的草为:(207-162(9÷-6=15
(4牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5每天新长的草足够 15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的
草:72÷(21-15=72÷6=12(天
所以