直线中的速度测量.doc

实验题目：直线运动中速度的测量
实验目的：利用气垫技术精确地测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以及当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律
实验原理：
作直真=
本地重力加速度g当地=
滑轮质量me=
数据处理：
匀变速运动中速度和加速度的测量
各个位置滑下的滑块经过光电门的时间的均值
利用速度计算公式，可以得到：
将以上结果列表如下：
v2/m2/s2





2s/m





表四v2-2s的数据表
v2-2s的关系曲线如下：
由ORIGIN的拟合直线数据可得
则由拟合数据可知
相对误差为
根据最小二乘法的公式
比较根据ORIGIN的拟合数据得出的g测与由最小二乘法公式得出的g测，发现由ORIGIN得出的更接近g真，再比较两次的相关系数和标准差，发现ORIGIN的数据更加科学，也可以发现用ORIGIN拟合能更好的减小误差，所以我们应该要学会如何使用ORIGIN，来帮助我们减小数据处理过程中的人为误差。
误差分析：
有耗散力的作用（如空气阻力的作用、气垫导轨的气流作用等），导致在一定下滑距离时，所测的极短时间Δt内的平均速度偏小，也就导致了加速度的测量值偏小，也就导致了所测重力加速度偏小；
极短时间Δt内的平均速度并不是严格意义上的瞬时速度，假设滑块进行匀加速直线运动，则光电门所测宽度的中点经过光电门的速度可以近似认为是滑块的瞬时速度，但是挡光片的一二边的宽度、二三边的宽度并不是相等的，因此尽管已经尽可能的减小了实验误差，即用第二条边来进行实验，仍然有一定误差；
实验过程中，在用第二条边来确定的下滑距离时，存在一定的误差；
在测量垫块高度h、斜面长L等数据时，存在测量误差；
验证牛顿第二定律
砝码盘中不同质量时滑下的滑块经过光电门的时间的均值
利用速度计算公式，可以得到：
将以上结果列表如下
砝码和托盘总质量/g
26
21
16
11
6
1
重力G/N






时间/ms






速度v/m/s






速度方v2/m2/s2






加速度a/m/s2






表四重力G和加速度a的数据表
外力F与加速度a的关系曲线如下：
由ORIGIN的拟合直线数据可得
则由拟合数据可知
相对误差为
由最小二乘法的公式可知
根据ORIGIN的数据拟合以及由最小二乘法得出的m测