第二章电力系统潮计算.ppt

第二章电力系统潮计算
二、牛顿法计算的潮流方程式
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（二）直角坐标形式
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对每个PV节点，还有公式：
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(2)雅可比短快速解耦法的程序原理框图，其中KP和KQ分别是表征有功和无功迭代收敛情况的记录单元。
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三、元件大R/X比值病态问题
快速解耦法是在X ﹥﹥ R基础上进行的，当系统出现元件大R/X比值病态问题时，算法会不收敛。克服方法：
1、串联补偿法
2、并联补偿法
3、对算法加以改进 对B元素采用不同取值方法。
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配网潮流计算法
配网自身的特点：
环形结构设计、开环运行方式（辐射状线路）；
存在大R/X比值问题 ；
因此，配电网不适用P-Q分解法等常规潮流算法。
目前常用的方法有：
前推回推算法；
回路阻抗算法；
配网有时需考虑三相潮流计算
第五节 潮流计算中负荷静态特性的考虑
电力系统的负荷从系统中吸取的有功功率及无功功率一般都要随其端电压的波动而变化。因此，在潮流计算时，这里说给定的各节点负荷功率，严格地讲，只有在一定电压下才有意义，当该点电压和预定的电压值有偏差时，它的负荷功率就要按照其静特性而变化。
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由于各节点负荷的组成成分及特性千差万别，要精确地写出各节点负荷的电压特性表达式是困难的。
因此，在潮流程序中考虑负荷静特性时，一般把负荷功率当作该点电压的线性函数和非线性函数两种方法。这里主要介绍负荷功率当作节点电压的非线性函数。这个非线性函数一般选用多项式函数或者指数函数。
负荷功率当作该点电压的非线性函数
是节点电压为Ui0时的节点有功、无功的给定值。a,b,c 为分配系数，有以下关系，具体值要由现场试验测定。
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（PIC）模型：负荷看成恒功率(电压平方项)、恒电流(电压一次方项)、恒阻抗(常数项)三者的线性组合（也广泛用于电力系统静态、暂态稳定计算） 。
潮流计算公式作如下修改：
计及负荷特性，算法收敛，可靠性提高。
负荷静态特性的考虑属于潮流计算中自动调整的范畴。此外，还有PV节点无功越界、PQ节点电压越界的自动处理，以及带负荷调压变压器抽头的自动调整等。
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第六节 保留非线性潮流算法
一、保留非线性潮流算法的数学模型
直角坐标形式的潮流方程为
由上式可见，采用直角坐标形式时，潮流问题实际上就是求解一个不含变量一次项的二次代数方程组。
对这样的方程组用泰勒级数展开，则二阶项系数已是常数，没有二次以上的高阶项，所以泰勒级数只要取三项就能够得到一个没有截断误差的精确展开式。因此从理论上，假若能够从这个展开式设法求得变量的修正量，并将它对估计初值加以修正，则只要一步就可求得方程组的解。而牛顿法出于线性近似，略去了高阶项，因此用每次迭代所求得的修正量对上一次的估计值加以改进后，仅是向真值接近了一步而已。
（2-64）
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为了推导算法的方便，下面将上述潮流方程写成更普遍的齐次二次方程的形式。
首先作以下定义：
一个具有n个变量的齐次代数方程式的普遍形式为：
（2-65）
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于是，潮流方程组就可以写成如下的矩阵形式：
系数矩阵A为：
（2-66）
（2-67）
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二、保留非线性潮流算法的基本原理
1、泰勒级数展开式
对式（2-65）在初值附近进行泰勒级数展开，可得到如下没有截断误差的精确展开式：
（2-69）
得到精确泰勒展开式为：
（2-70）
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（2-71）
（2-72）
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H是一个常数矩阵，其阶数很高，但高度稀疏。
式（2-70）的第三项相当复杂，研究表明可以将其改写成如下形式：
（2-73）
具体证明见课本第36页。
该式是一个非常重要的关系式，它促成了本算法的突破，使二阶项的计算非常方便。
2、数值计算迭代公式：
式（2-73）是一个以 作为变量的二次代数方程组，从一定的初值出发，求解满足该式的解仍然要采用迭代的方法。式（2-73）可改写成：
（2-79）
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于是，算法的具体迭代公式为：
（2-80）
算法的收敛判据是：
也可以采用相邻两次迭