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非平衡直流电桥
直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为
平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，
从而测得待测电阻值， 如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直RiR4)(R2R3)
当满足条件RiR3=R2R4时，电桥输出Uo=0,即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，
在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。若Ri、R2、R3固定，R4为待测电阻
R4=Rx,则当R4-R4+4R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：
Uo
R2R4 R2 R - RiR3
(Ri R)(R2 R3) R(R2 R3)
Us
(6)
各种电桥的输出电压公式为:
(i)等臂电桥
Ri=R2=R3=R4=R
(2)卧式电桥
(3)立式电桥
U 一 R R U =Us JR 0 4R2 2R R s 4 R
Ri=R4=R, R2=R3=R',且 RW RW
“ _Ua R i
0 4 R i R
i
2 R
Ri=R2=R', R3=R4=R,且 Rw RW
(8)
Uo =Us
RR
(R R')2
R12小
(9)
当电阻增量 AR较小时，即满足 ARC(R时，上面(7)〜(9)三公式的分母中含 4R项可 略去，公式可得以简化，这里从略。
注意：上式中的 R和其R'均为预调平衡后的电阻。测量得到电压输出后，通过上述公
式运算得^R/R或4R,从而求得 R4=R4+ Ar或Rx=Rx+ Aro
等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可
以通过选择R、R'来扩大测量范围，R、R'差距愈大，测量范围也愈大。
(a)(b)(c)
3、输出功率
当负载电阻Rg较小时，则电桥不仅有电压输出 Ug,也有电流输出Ig,也就是说有功率 输出，此种电桥也称为功率桥。可测出 Ig和Ug。功率桥可以表示为图 6(a)。应用有源端口 网络定理，功率桥可以简化为图 6(b)所示电路。
Ubd为DB之间的开路电压，由(5)式表示，图6(b)中的R'是有源一端网络等值支路中 的电阻，其值等于该网络入端电阻Rr,参见图6(c)
BD
R2R4 -RiR3
Rg
(Ri R4 )( R2 R3)
R1 R4 R2 R3 '
U s /( 1^ - 2 3 - Rg)
Ri R4 R2 R3
=Us
(10)
R2R4 -R1R3
(R1 R4)(R2 R3) RiR4(R2 R3) R2R3(Ri R)
当Ig=0时则有
R2R4 -R1R3 =0,
即员
R2 R3
这是功率桥的平衡条件，与 (6)式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一 致的。
最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻Rg等于输出电阻(电源内阻)
即阻抗匹配时
Rg = Rr =
R1 R4R2 R3
R R4R2R3
(11)
则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流由(10)式得:
Us
R2R4 -R1R3
2 R1R4(R2 R3) R2R3(R1 R4)
(12)
输出电压为
Ug
UsR2R4 - R1R3
二 I g Rg 二
2 (R2 R3)(R R4)
(13)
当桥臂R4的电阻臂有增量 4R时，我们可以得到三种桥式的电流、
电压和功率变化。
测量时都需要预调平衡，平衡时的Ig、Vg、Pg均为0,电流、电压、功率变化都是相对平衡
状态时讲的。不同桥式的三组公式分别为
等臂电桥R1=R2=R3=R4=R,则有
US
.Mg =—
g 2
RR
2R2(R . ：R) R2(2R . R)
Us
8
.R
R2
(14)
(2)
Us
8
R
R2
△Pg
uS
g 64R
3 R R
(1)(1)
4R2R
卧式电桥R1=R4=R,R2=R3=R',则有
立式电桥
」Ig
Ug
R1 = R2=R', R3=R4=R,
Us
2 2R2R 2R(R)2 (R)2R
Us
4(R R )
US R
S
1" T"
8 R
, 1
2(R R) R
2
Us ,尔2
()
32(R R) R 1
△ R4=AR,则有
(15)
1
2R R R
.， T,”
， 一
2(R R) R
1
RR
1 - 2R