一元二次方程的解法配方法课件.ppt

一元二次方程的解法配方法课件
用直接开平方法解一元二次方程必须转化成什么形式
=k（k≥0）
括号里可以是单项式也可以是多项式
1
解方程：9（x+4）²-49=0
解：9（x+4）²=49

一元二次方程的解法配方法课件
用直接开平方法解一元二次方程必须转化成什么形式
=k（k≥0）
括号里可以是单项式也可以是多项式
1
解方程：9（x+4）²-49=0
解：9（x+4）²=49
（x+4）²=49/9
知识回顾
因式分解的完全平方公式
完全平方式
填一填
1
4
问题：上面等式的左边常数项和一次项系数
有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何
配成完全平方式？
2x·1
-2x·4
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为（x+h）²=k的形式（其中h,k都是常数），如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解这种解一元二次方程的方法,叫做配方法.
变形为
的形式．（ａ为非负常数）
变形为
X2－4x＋1＝0
（x－2）2=3
x2-4x+4=-1+4
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时，原方程的解又如何？
二次方程
一次方程
例1：用配方法解下列方程
(1)x2 － 4x ＋3 =0
解：移项，得x²-4x=-3
配方，得x²-2·x·2+2²=-3+2²
（x-2）²=1
解这个方程，得x-2=±1
所以 x1=3,x2=1
谈谈你的收获！！
,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
作业
1、 2（作业本）
2、《数学补充习题》P60-61
Thank you