2022年初中二次函数常考知识点总结2.docx

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二次函数常考学问点总结
（2）抛物线是轴对称图形,对称轴为直线
一、 函数定义与表达式
对称轴
一般式：
x
b
a
b
2
1. 一般式：
x
c
的图象上有两点
〔3,－
|
|
8〕和〔－5,－ 8〕,就此拋物线的对称轴是（
）
Δ = b
2-4ac=0 时,抛物线与
x 轴有 1 个交点；
A．x＝4
B. x＝3
C. x＝－ 5
D. x＝－ 1；
顶点在 x 轴上；
5、抛物线
y
x
2
mx
m
2
1
的图象过原点, 就
Δ = b
2-4ac ＜ 0 时,抛物线与
x 轴没有交点；
（ 1' 当
a
0
时,图象落在
x 轴的上方,无论
x 为
m 为（
）
任何实数, 都有
y
0
；2' 当
a
0
时,图象落在
x
A．0
B．1
C．－ 1
D．± 1
轴的下方,无论
x 为任何实数,都有
y
0
．）
6 、把二次函数
y
x
2
2
x
1
配方成顶点式为
（8）特别的
（
）
①二次函数
y=ax2+bx+c（a≠ 0）与 X 轴只有一
A．
y
〔x
1 2〕
2
1 〕
1
B.
y
y
〔
x
x
1 〕
2
2
2
2
个交点或二次函数的顶点在
X 轴上,就
C．
y
〔
x
D．
〔
1 〕
7、直角坐标平面上将二次函数
y＝-2〔x －1〕
2－2 的
Δ =b 2-4ac=0 ；
②二次函数 y=ax2+bx+c（a≠ 0）的顶点在 Y 轴
上或二次函数的图象关于 Y轴对称,就 b=0；
③二次函数 y=ax2+bx+c（a≠ 0）经过原点,就
c=0；
三、平移、平移步骤：
⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式
图象向左平移１个单位,再向上平移１个单位,就
其顶点为（
）
C.〔0,－ 1〕 D.〔－2,1〕
的图象与x 轴有交点,就
A.〔0,0〕
B.〔1,－ 2〕
2
8、函数 y kx
k 的取值范畴是（
A．k 3
C．k 3
6
x
3
3 且
k
0
）B．k
D．k
2
mx
3 且
k
0
n
2
〔mn
0
〕
就图象与x
9、抛物线
y
x
y
a x
h
2
k ,确定其顶点坐标
h
,k
；
轴交点为
（
）
A．
二个交点
B．
一个交点
⑵
左右平移变
h,左加右减；上下平移变
k,
C．
无交点
D．
不能确定
上加下减；
随堂练：
一、挑选题：
10、二次函数
y
ax
2
bx
abc,
c
y
的图象如下列图,就
b
2
4
ac
,
2 a
b
,
a
b
c
这四个
-1
O
1
x
1、对于
y
ax
2 a
0 〕
的图象以下表达正确选项
式子中,值为正数的有（
）
（
）
A．4 个
B．3 个 C．2 个