53简单轴对称图形(一).doc

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第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形（第 1 课时）教案
中宁二中 祁敏
底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：
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1）. 等腰三角形是轴对称图形
2）. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也
称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）. 等腰三角形的两个底角相等。
推理
等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高重合 （也称为
“三线合一 ”） .
证明 ：因为 AD是 ABC的角平分线 ,
所以 ∠BAD= ∠ CAD（角平分线的性质）
在 ABD和 ACD中,
AB AC( 已知 )
BAD CAD已证
AD AD公共边
所以 ABD ≌ ACD（SAS）.
所以 BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90?
所以 AD是 ABC的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高。
第四环节 知识延伸
1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？
你能发现等边三角形的哪些特征？第五环节 知识逆用
你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。
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利用圆规
第六环节 练习与提高
如图，是由大小不同的等边三角形组成的图案， 请找出它的对称轴。
在等腰 ABC中， AB=AC，顶角∠ A=100°那么底角∠ B=_______;
C =_______ .
在△ ABC中， AB=AC，∠ B=72°，那么∠ A=______
如图，在△ ABC中， AB=AC时，
A
(1) 因为 AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
因为 AD是中线
所以 ____⊥____; ∠_____=∠_____
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因为 AD 是角平分线
所以 ____ ⊥__