四点共圆初探.doc

九（5）班训练3---------四点共圆初探2012-10-18晚
胡场二中 荣晖军
1．（2010湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=，则AB= 九（5）班训练3---------四点共圆初探2012-10-18晚
胡场二中 荣晖军
1．（2010湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=，则AB= ．
2．如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
3．如图，矩形CDEF是由矩形ABCG（AB＜BC）绕点C顺时针旋转90°而得，∠APE的顶点在线段BD上移动，则能够使∠APE为直角的点P的个数是
4．如图，已知OA=OB=OC，且∠AOB=k∠BOC，则∠ACB是∠BAC的（　　）
5．（2010•济南）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4 ，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）
6．正方形ABCD的中心为O，面积为1989㎝，且∠OPB=45°，PA:PB=5:=__________(1989，全国初中联赛)
7. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BAC=25°，∠CAD=75°，则∠BDC= 度，∠DBC= 度．
，C为半圆⊙O上一点，AB为直径，且AB=2a，∠COA=60°．延长AB到P，使BP= AB，连CP交半圆于D，过P作AP的垂线交AD的延长线于H，则PH的长度为
，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ，求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．
，已知在凸五边形ABCDE中，∠BAE=3a,BC=CD=DE,且∠BCD=∠CDE=180°-2a，求证：∠BAC=∠CAD=∠DAE．