有理数的乘法和除法.ppt

关于有理数的乘法和除法
第1页，讲稿共71张，创作于星期二
有理数的乘法
第2页，讲稿共71张，创作于星期二
我们已经熟悉了非负数的乘法运算，
那么如何计算
（-5）)×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ，
(-2)×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = .
6
-24
12
-24
从上面的填空题中，你发现了什么？
第18页，讲稿共71张，创作于星期二
结论
乘法交换律： × = × .
a
b
a
b
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
第19页，讲稿共71张，创作于星期二
结论
乘法结合律：( × )× = ×( × ).
a b
a
b c
c
即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．
第20页，讲稿共71张，创作于星期二
和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．
第21页，讲稿共71张，创作于星期二
（1）填空：
动脑筋
(-6)×[4+(-9)] =(-6)× = ，
(-6)×4+(-6)×(-9)= + = .
-5
30
54
-24
30
（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？
第22页，讲稿共71张，创作于星期二
结论
乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
×( + ) = × + × .
b c
a
a
b
a
c
（-1）a = -a
利用分配律，可以得出
即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
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例2 计算：
（1） ；
（2） （-）×（-）×（-8）× 4 .
举
例
第24页，讲稿共71张，创作于星期二
解
（1）
=
将分数逐个与60相乘
= 30-20-15+12
= 7
分数与整数60相乘
计算结果
第25页，讲稿共71张，创作于星期二
解
（2） (-)×(-)×(-8)×4
= (-) ×(-8)×(-)×4
(-)和(-8)相乘为整数
= 100×(-10)
(-)和4相乘为整数
= -1000
相乘为整数的先结合起来
(-)和(-8)为同号相乘
(-)和4为异号相乘
(-10)和100相乘为异号
第26页，讲稿共71张，创作于星期二
下列各式的积是正数还是负数？积的符号与负因数（因数为负数）的个数之间有什么关系？
（1）（-2）×（-3）×（-4）；
（2）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.
几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
说一说
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例3 计算：
（1）（-8）× 4 ×（-1）×（-3） ；
（2） .
举
例
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解
（1） (-8)× 4 × (-1)×(-3)
= -(8×4×1×3)
将负号提出来
绝对值进行相乘
= -96
先确定积的符号
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解
四个负号相乘，结果为正号
绝对值进行相乘
= 32
先确定积的符号
（2）
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:
（1）(-2)×17×(-5)； （2）(-15)×3×(-4)；