1 回归分析解析.ppt

回归分析(regression)
从一组样本数据出发,确定变量之间的数学关系式
对这些关系式的可信程度进行各种统计检验,并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著,哪些不显著
利用所求的关系式,根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值,并给出这种预测或控制的精确程度
回归分析的基本流程
①理论
②理论的数学模型
③理论的统计学模型
④数据的收集整理
⑤统计学模型的参数估计
⑥假设检验
⑦预报和预测
⑧控制或政策制定
例:检验凯恩斯关于边际消费倾向理论,或利用该理论进行经济控制或经济政策制定。
①理论
人们的消费支出随收入的增加而增加,但消费支出的增加小于收入的增加。即边际消费倾向MPC大于零而小于1。(定性)
②建立数学模型
假定消费支出Y与收入X之间有如下关系:
其中,Y为消费支出,X为收入,a和b为模型参数。B就是MPC。
这里Y为因变量,X为自变量/解释变量。假定两者之间存在先行关系。
(在不同情况下,数学模型的形式不一样,也可能是多个方程连立,有多个解释变量)
③建立计量经济学模型
由于经济变量之间的关系不是确定的(以函数形式准确表达),必须修改数理模型,建立计量模型:
u为误差项,代表了影响变量间非确定关系的其他因素的影响。
这是一个线性回归模型。
O
X
Y
斜率为b
数理模型
O
X
Y
斜率为b
计量模型
a
a
④数据的收集整理
如果1980分析一国的消费情况,要收集该国的总消费支出数据和总收入数据。
年份
Y
X
年份
Y
X
1980
2447
3776
1986
2969
4405
1981
2477
3843
1987
3052
4540
1982
2504
3760
1988
3162
4719
1983
2619
3907
1989
3223
4838
1984
2746
4149
1990
3260
4878
1985
2866
4280
1991
3240
4821
(选择、加工)
美国1980-1991年个人消费支出与GDP(10亿美元,1987年不变价格)
⑤计量经济模型的参数估计
采用回归技术,利用统计数据估计出参数a和b的经验值。
根据估计结果,美国1980-。
⑥假设检验
以一定的标准,对参数的估计结果进行检验。如果在统计意义上,b小于1,说明结果是可接受的。
⑦预报和预测
如果计量模型可以接受,就可用来对因变量进行预测。假定1994年,美国的GDP预计为6万亿美元,则该年的消费支出预计为
⑧控制或政策制定
如果希望1994年的消费支出达到4万亿美元,则政府必须通过政策来保证收入水平为:
常用的统计学应用软件包
有很多种。常用的有:TSP、EVIEWS、SPSS、SAS等。
回归分析初步
一、回归分析
分析因变量与解释变量之间的统计依赖关系,目的在于通过后者的已知或设定值去估计或预测前者的均值。
假定一个国家的所有家庭的收入(X)和消费支出(Y)统计如下,希望知道家庭消费支出与家庭收入之间的关系:Y=F(X)。
X
Y
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
55
65
79
80
102
110
120
135
137
150
60
70
84
93
107
115
136
137
145
152
65
74
90
95
110
120
140
140
155
175
70
80
94
103
116
130
144
152
165
178
75
85
98
108
118
135
145
157
175
180
-
88
-
113
125
140
-
160
189
185
-
-
-
115
-
-
-
162
-
191
户数
5
6
5
7
6
6
5
7
6
5
总支出
325
462
445
707
678
750
685
1043
966
1211
Y
X
55
100
120
140
160
80
根据每个家庭的收入和支出绘出散点图,大致可看出二者间的关系:在统计意义上,二者成正比。
由对全体居民的收入和支出的调查结果,我们知道处于不同收入阶层的居民有一个平均的支出水平,这一支出水平与收入大致呈线性关系。
图中的这条通过各收入阶层平均支出额的直线,描述了这一依赖关系