C12练习题
已知某厂商使用劳动L和资本K这两种要素来生产单一产品。他在劳动市场和产品市场上都具有垄断力,其生产函数为:Q=,在产品市场对其产品的需求为:QD=243×106P-3,厂商的劳动供给函数为:L=64×3-1×10-12W3。在短期内,资本固定为2500单位,试计算当厂商达到利润极大化时:
(1)所雇佣的工人人数。
(2)每个工人的年工资。
(3)厂商的年产量。
(4)产品的价格。
解:将K=2500代入生产函数,并进行求导后可得:
①
由产品需求方程,得:
于是
则:
将生产函数代入,并由已知K=2500,可得
②
将式①与式②相乘,可得:
另一方面,由劳动供给函数得
于是,
(1)利润极大化条件是MFCL=MRPL,有
解得L=9
(2)将L=9代入劳动供给函数,得:
(3)将L=9及给定K=2500代入生产函数,得
(4)将Q=9000代入产品需求函数,得
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