河南省许昌县一高高二期中考试.doc

河南省许昌县一高高二期中考试
数学试题
说明:(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,时间为120分钟。
(选择题)和第II卷(非选择题)都答在答题卷上,考试结束后只交答题卷。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,请把答案写在答题卷上。)
≥0的解集为[-2,3∪[7,+∞,则a-b+c的值是
B.-2
:∵-a、b的值为-2,7中的一个,x≠c c = 3
∴a-b = -(b-a)=-(-2 + 7)=-5
a-b + c =-5 + 3 =-2 选B
-y=1平行,且与圆x2+y2=1相切,则l的方程是
A. B.


3. 若双曲线的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合,则m的值为
A. B. D.

,且在两坐标轴上截距相等的直线共有
A、2条 B、3条 C、4条 D、6条
【思路分析】在两坐标轴上截距相等的直线有两类:①直线过原点时,有两条与已知圆相切;②直线不过原点时,设其方程为,①、②中四条切线互不相同,故选C.
(m≠0,m≠1),再沿x轴负方向平移m-1个单位得
直线L′,若L与L′重合,则直线L的斜率为
A. B. C. D.

,而与曲线共渐近线的双曲线方程为
A. B. C. D.

*:x*y=x(1-y),若不等式(x-a)*(x+a)≤1对任意x恒成立,则a的取值范围是
A.[-2 ,2] B.[,] C.[-1,1] D.
[思路分析]:*
∴对一切x恒成立。
则∴

A. B. C. D.
(,)到直线的距离。因为,所以恒成立。从而有,。选A。
9. 方程与的曲线在同一坐标系中的可能是

10. 已知:点M(a,b)在由不等式组确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在的平面区域的面积是


【思路分析】:由题意得,设x=a+b,y=a-b,则,即,故点N(x,y) 所在平面区域面积为
、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是
A、 B、 C、 D、
M
x
y
N
F2
【思路分析】法一:F2 (c , 0),M (0 ,c)
依MF2中点N ()在双曲线上,得=1
即=1=1.
注意到e >1,解得e =+1.
法二:连NF1,则| NF1| =c,| NF2| = c.
根据双曲线的第一定义,有| NF1| - | NF2| = 2a.
即c – c = 2a ∴e ==+1.
12. 已知F1、F2是椭圆(a>b>0)的两个焦点,M是椭圆上与F1、F2不共线的任意一点,I是△ M F1F2 的内心,延长MI交F1