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概率统计知识点汇总
1．分类加法计数原理
完成一件事有n类不同样的方案，在第一类方案中有m1种不同样的方法,在第二类方案中有m2种
不同样的方法,，在第n类方案中有mn种不同样的方法，则完成这件事情,共有N＝m1＋m2A，B至多一个发生的事件为A错误!∪错误!B∪错误!错误!。
12．概率的几个基天性质
1）概率的取值范围：0≤P（A）≤1.(2）必然事件的概率：P(E）＝1。
3）不行能事件的概率：P（F）＝0.
4)概率的加法公式：若是事件A与事件B互斥，则P(A∪B）＝P（A）＋P(B)．
5）对峙事件的概率
若事件A与事件B互为对峙事件，则P(A)＝1－P(B）．
13．互斥事件与对峙事件的差别与联系
互斥事件与对峙事件都是两个事件的关系,互斥事件是不行能同时发生的两个事件,而对峙事
件除要求这两个事件不同样时发生外,还要求两者之一一定有一个发生，所以，对峙事件是互斥
事件的特别状况，而互斥事件未必是对峙事件．
14．基本领件的特色
任意两个基本领件是互斥的．
（2)任何事件(除不行能事件)都可以表示成基本领件的和．
15．古典概型
（1）定义：拥有以下两个特色的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
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①试验中全部可能出现的基本领件只有有限个．
②每个基本领件出现的可能性相等．
（2）古典概型的概率公式：P（A)＝错误!.
16．几何概型
（1）定义:若是每个事件发生的概率只与组成该事件地域的长度（面积或体积）成比率，则称
这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型．
（2)几何概型的概率公式：P（A）＝
组成事件A的地域长度面积或体积
.
试验的
所组成的地域长度
面积或体积
17．条件概率及其性质
（1）关于任何两个事件
A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概
率，用符号P(B｜A）来表示,其公式为P（B｜A）＝错误!＝错误!．
2)条件概率拥有的性质：
①0≤P(B|A）≤1;
②若是B和C是两个互斥事件，则P（B∪C|A）＝P（B|A）＋P（C｜A）．
18．互相独立事件
（1)关于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是互相独立事件．
若A与B互相独立，则P(B｜A)＝P(B)，
P(AB）＝P（B｜A）P(A）＝P（A）P（B）．
(3）若A与B互相独立，则A与B，错误!与B，错误!与错误!也都互相独立．
若P（AB）＝P（A）P(B)，则A与B互相独立．
19．失散型随机变量
随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X,Y，ξ，η，表示．全部取值可以
一一列出的随机变量，称为失散型随机变量．
20．失散型随机变量的散布列及其性质
(1)一般地,若失散型随机变量
X可能取的不同样值为
x，x
,，x
，,x,X取每一个值x
(i＝1，
12
i
n
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