最优订货方案的确定.docx

最优订货方案的确
定
最优订货方案的确定
摘要
本文着力研究大中型超市的最优订货方案。对于大中型超
市，根据其所售商品的销售形势及超市条件适当地选择每种商品 的订货数量及批次是降低超市成本从而增加收益的重要方面。本 文研究了大中超最优订货方案的确
定
最优订货方案的确定
摘要
本文着力研究大中型超市的最优订货方案。对于大中型超
市，根据其所售商品的销售形势及超市条件适当地选择每种商品 的订货数量及批次是降低超市成本从而增加收益的重要方面。本 文研究了大中超市在不考虑运输费用，和有考虑运输方式以及商 品供应时间这两种情况下的最优订货方案。
对于问题一，由于不考虑运输的费用(即当库存量为0时， 商品能够立即得到补充)，我们运用初等数学建立存贮模型，即 总成本和库存量的函数关系为c(Q) = kCQ/2 + (N /Q)C1。根据总成本 和库存量的函数关系，我们能够易得出该商品的最优订购量表示 式为q =：2nc"和最优订购次数的表示式为n=严,品。
对于问题二，我们根据给定超市所提供的数据代入问题一所 得出的最优订购量和最优订购次数通用公式，能够轻松得到30种 商品各自的最优订购量和最优订购次数。
对于问题三，我们能够算出每种商品订货周期内的需求量， 然后算出贮存费的大小，并求出商品的成本费和订购费。以全年 商品的订货总费用为目标函数，以每种卡车的载重量不超过 4
吨、每种商品的订购周期内的需求量和订购周期内所有商品的总 重量小于卡车的总载货量为约束条件，建立优化模型。因为该模 型求解难度较大，难以得出所需费用，因此简化模型。根据商品 的总重量和卡车载重限制求解出运输所需的卡车数。最后求出每 种订货方式所需要的运输费用，、 ，发现每个月订货一次的方式更优。两者贮存费和订 购费之差就是超市成本增加的数额，。
对于问题四，由于考虑运输的费用与限制，供应点能够随时 订货，我们根据问题一计算年贮存费的公式算出两种方式下贮存 费的大小，再求出商品的年订货总费用，然后以年订货总费用为 最小值建立最优化模型。
对于问题五，实际情况下，商品每年的需求量不是均匀分布， 每次的进货量和最小库存量可能都不同。分别算出每年所有商品 的年贮存费、成本费、运输费、订购费，以年订货总费用为最小 值建立最优化模型，以每辆卡车的载重量和订购周期内所有商品 的总重量小于卡车的总载货量为约束条件，建立数学模型求解。
关键词：存贮模型 优化模型整数规划最优订货
一、问题重述
对于大中型超市，根据其所售商品的销售形势及超市条件适 当地选择每种商品的订货数量及批次是降低超市成本从而增加收 益的重要方面。
商品的库存量要时时满足超市对商品的需求量。当库存量降到 一定水平时，超市必须再一次订货，否则当库存量小于顾客对商 品的需求量时再订货，有可能造成商品断货，也给超市造成损 失。
同时库存在超市的商品，需要一定的库存成本。超市每次对某 件商品的订货量一方面不能太大，否则库存成本将增加；另一方 面每次订货的数量也不能太小，否则由于每次订货将花费一定的 订货费用，随着订货次数增加，订货的花费将增加。
因此要根据某件商品的需求，选择每次订货时最好的订货数 量，从而降低订货次数和订货成本。
对于一