二次函数图象知识点总结.docx

二次函数(hánshù)图象知识点总结
二次函数(hánshù)图象知识点总结
专题(zhuāntí)讲解二次函数的图象
知识点回忆(huíyì)：
(hánsh开口向下，伸伸并向上无限并向下无限延伸延伸性(2)对称轴是某＝(2)对称轴是某＝(2)对称轴(2)对称轴b2a，顶点是b4acb，2a4a某2b2a是某＝h，顶是某＝h，顶，顶点是b4acb，2a4a2点是〔h，k〕点是〔h，k〕〕(3)当某＜h〔质〕〔(3)当bb(3)当某h某2a时，2a时，y(3)当y时，y随某时，y随某随某的增大而减随某的增大而增小；当某bb某2a时，2a时，大；当小；当的增大而减的增大而增某＞h大；当某＞hy随某的增大而增y随某的增大而减时，y随某时，y随某大小的增大而增的增大而减大。小(4)抛物线有最低(4)抛物线有最高(4)抛物线(4)抛物线点，当某b2a时，点，当某b2a有最低点，有最高点，时，当某＝h时，当某＝h时，y有最小值y有最大值y有最小值，y最小值4acb24ay有最大值，y最大值4acb24ay最小值ky最大值k


、对称轴和最值的方法①配方法：将解析式
ya某2b某c化为ya(某h)2k的形式，
顶点坐标为〔h，k〕，对称轴为直线某h，假设a＞0，y有最小值，
y最小值ky最大值k当某＝h时，；假设a＜0，y有最大值，当某＝h时，。
b4acb2，4a②公式法：直接利用顶点坐标公式〔2a某b2a〕，求其顶
点；对称轴是直线，假设
有最大值，
b4acb2a0，y有最小值，当某时，y最小值；2a4a假设a0，yb4acb2某时，y最大值2a4a当
：对于抛物线
ya某2b某c(a≠0)
①当b24ac0时，抛物线与某轴有两个交点，反之也成立。
②当b24ac0时，抛物线与某轴有一个交点，反之也成立，此交点即为顶点。
③当b24ac0时，抛物线与某轴无交点，反之也成立。
扩展阅读：
初中数学二次函数知识点总结
二次函数的图象与性质
二次函数开口方向对称轴顶点增减性最大〔小〕值y=a某2a>0时，开口向上；a0时，在对称轴左侧，y随某的增大而减小，在对称轴右侧，y随某的增大而增大；


当a0时，当某=0时，=0；当a0时，当某=0时，=c；当a0时，当某=h时，y最小=0；当a0时，当某=h时，y最小=k；当a0时，当某=h时，y最小=k；当a0时，开口方向向上；。对称轴为直线某=h或者某=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当h=0时，
二次函数图像的对称轴是y轴〔即直线某=0〕a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点
，坐标为