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进制转换论文
2016年12月早七信息技术早七3·26·林昱坤
进制转换
林昱坤
1、十进制、二进制、八进制、十六进制

2628,1/5,??这些我们平时使用的耳熟能详的数字,其实都是十进制数。

例如,9+1,没有任何一个单个的数字来表示它,于是这一位就是0,并向下一位进1。

第一位权为10^0,第二位10^1??以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位的数值*该位对应的权值之和。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,它的基数为2。

八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。

十六进制,是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表
示法不一样,它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写。与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示,超过9的用字母A-F。
2、各进制的简介及应用

十进制是我们平时计数所用的进制。它的出现是因为我们有10根手指。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

八进制与十六进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中。
3、为什么计算机中通常采用二进制

计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。

逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

二进制与十进制数易于互相转换。
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2016年12月早七信息技术早七3·26·林昱坤

用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能可靠地分辨出它是高还是低。
4、各进制相互转换公式
R进制转换成十进制的方法
具体的方法是先将其并列形式的数写成其多项式表示形式,然后,经计算后就可得到其十进制的结果。这种方法披称为按权展开法。对于一个任意的R进制数N都可以写成如下形式:

一般分为两个步骤,即整数部分的转换和小数部分的转换。
具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数d0,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数d1,一直重复下去,最后可以得到二进制整数部分。
具体方法是把给定的十进制小数乘以2,取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第一位系数;然后再将乘积的小数部分继续乘以2,取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数;依次重复做下去,就可以得到二进制小数部分。