平凸透镜曲率半径的测定.doc

平凸透镜曲率半径的测定
[实验目的]
1．观测光的等厚干涉现象。
2．掌握读数显微镜的原理和使用措施。
3．学会用牛顿环测定透镜的曲率半径。
[实验仪器]
读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪。
[实验原理]
运用透明薄漠上下两表面对平凸透镜曲率半径的测定
[实验目的]
1．观测光的等厚干涉现象。
2．掌握读数显微镜的原理和使用措施。
3．学会用牛顿环测定透镜的曲率半径。
[实验仪器]
读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪。
[实验原理]
运用透明薄漠上下两表面对入射光的依次反射，将入射光分解成有一定光程差的两束光，从而获得相干光。若两束反射光在相遇时的光程差仅取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一条干涉条级相应的薄漠厚度相似，这就是等厚干涉。
将一块曲率半径相称大的平凸透镜置于一块光学平玻璃板上，就构成了牛顿环仪。在透镜凸面和平面玻璃板之间形成了一层厚度从中心接触点到边沿逐渐增长的空气薄膜。如果以平行单光垂直入射时，则在空气薄膜上下表面反射的两列光波就会发生干涉。从透镜上看到干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环状的条纹，这些条纹就称为“牛顿环”其图如图26-1所示。
由图中的几何关系可知：

考虑到，则可以略去二级小量。于是得到

图26-1中产生第级干涉条纹的两束相干光的光程差为

由光的干涉条件可知，产生暗纹的条件是
式中 是干涉条纹的级数。将式26-1，26-2 ，26-3 综合起来，可得到第级暗环的半径：
如果已知入射光的波长，且测出第级暗环半径，则可由式26-4 求出平凸透镜的曲率半径。
由式(26-1)~(26-4)可以看出，接触点处，，因此中心应是暗点，而周边环境看同心的，明暗相间的干涉圆环，越大，两相邻环的半径差越小纹为越密。
当观测牛顿环图样时会发现，其中心不是一种点，而是一种不甚清晰的圆斑。其因素是由于玻璃的弹性形变，使两镜的接触不是抱负的点接触：或者镜面上存在有细微的尘埃，因此引起附加程差，这会给测量带来某种限度差。为了精确测出透镜的曲率半径，一般是运用 图26-2 测量牛顿环的装置
任意两个环纹半径的平方差来计算，从而消除误差。

两式相减得
则

又由于暗环圆心不易拟定，故以暗环的直径替代，得：