反比例函数与一次函数.doc

反比例函数与一次函数专题
一、选择题

，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（ 两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数的表达式和B点的坐标；
（2）观察图象，比较当时，与的大小.
A
B
O
C
x
y

△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sin∠BAC= ．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

，其中一次函数的图象经过点P(，5)．①试确定反比例函数的表达式；
②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标

5. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.



，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。
（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。
（2）在x轴上存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。


，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

（a,2）
(1)求反比例函数的解析式；
(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．

9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段

OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝．
(1)求该反比例函数和一次函数；
(2)求△AOC的面积．

，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．

（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2<2时自变量x的取值范围．

x
y
O
P
，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。
⑴求点D的坐标；
⑵求经过点C的反比例函数解析式.

，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，

。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
x
y
A
O
P
B
C
D

，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点

C．
（1）求m的取