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初三数学知识点
初三数学知识点整理
《二次函数》
1、二次函数的定义：形， b－4ac=0 对应解析式为y=a(x-h)
②当图像顶点在y轴上时， b=0 对应解析式为y=ax+c
③当图像顶点在原点时， a=0, c=0 对应解析式为 y=ax
④当图像过原点时， c=0 对应解析式为 y=ax+bx
9、①方程ax+bx+c=K的解为函数y=ax+bx+c与直线Y=K的交点的横坐标。
②抛物线的对称轴方程为，其中x ，x为图像上两对称点的横坐标。
③抛物线上对称点的坐标特征是：纵坐标相同。
④对于函数y=ax+bx+c，当x=1时，y=a+b+c,
当x=－1时，y=a-b+c,
当x=2时，y=4a+2b+c,
当x=－2时，y=4a-2b+c,
二、《一函数、反比列函数》
函数
表达式
象 限
增减性
一次函数
Y=kx+b(k≠0)
K＞0,一、三
K＜0,二、四
K＞0,↑
K＜0,↓
反比例函数
Y=(k≠0,x≠0)
K＞0, 一、三
K＜0,二、四
K＞0, ↓
K＜0, ↑
三、三角函数
∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；
∠A的正切，记作tanA，即tanA==．
∠A的正弦，记作sinA，即sinA==；
30°
45°
60°
siaA
cosA
tanA
四、《圆》
1、几种位置关系
①点与圆的位置关系： 点在圆外 点在圆上 点在圆内
②直线与圆的位置关系：相离 相切 相交
③圆与圆的位置关系：外离 内含 外切 内切 相交
2、判断位置关系的方法：
点与圆：d与r的大小（d：圆心到点的距离）
直线与圆：d与r的大小（d：圆心到直线的距离）
圆与圆：
3、几个定理
①垂径定理：∵AB过圆心，AB⊥CD
∴CE=DE,BC=BD,AC=AD
②等对等定理：在同圆或等圆中，两个圆心角，
两条弦，两条弧，有一组量等， 其余各组量都等。
③圆周角定理及推论
在⊙O中，∵∠A,∠B都对DC,
∴∠A=∠B
在⊙O中，∵∠A,∠O都对DC,
∴∠A=∠O
在⊙O中，∵∠A=90°∴BC为⊙O直径
∵BC为⊙O直径∴∠A=90°
切线的性质定理：圆的切线垂直与过切点的直径（半径）
∵AB切⊙O于点C,
∴OC⊥AB
【遇切线常用的辅助线是连接圆心和切点，得垂直，得半径】
切线的判定方法：
ⅰ当直线与圆无公共点时，过圆心向直线作垂线d，证d等于r。
ⅱ当直线与圆有公共点时，连接圆心和公共点，证连得的半径和直线垂直。
③切线长定理： ∵PA、PB⊙O与点A、B，
∴PA=PB,PO平分∠APB
4、三角形内心：三角形内切圆圆心，是三个内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等。
三角形外心：三角形外接圆圆心，是三边垂直平分线的交点，到三角形三顶点的距离相等。
公式
①直角三角形的外接圆半径R=，内切圆半径r=
O是外心， ∠A为锐角时，则∠BOC=∠A
∠A为钝角时，则∠BOC=360°－2∠A
③O是内心， ∠BOC=90°＋∠A
④弧长L= 扇形面积S=或S=lR
⑤S=πrl
⑥S=2πrl
正多边形中的几个概念：
中心：正多边形的外接圆圆心，也是内切圆圆心。
半径: 正多边形的外接圆半径，即中心到顶点的距离。
边心距；中心到一边的垂线段，是内切圆半径。
中心角：正多边形一边所对的圆心角。
正n边形内角和=180°（n-2）
中心角=
五、《一元二次方程》
1、一元二次方程的一般形式为：ax+bx+c=0 (a≠0),
二次项：ax，一次项：bx ， 常数项：c
二次项系数：a ，一次项系数：b
2、解法
2x-5x+2=0（配方法） 2x-5x+2=0 ( 公式法)
六、《三角形 四边形》
1、中点四边形的形状和原四边形的对角线有关：
一般四边形的中点四边形是平行四边形。
原四边形的对角线相等，中点四边形为菱形。
原四边形的对角线垂直，中点四边