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卵形曲线辅助点计算(即完整缓和曲线起点的支距)解算步骤
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50卵形曲线辅助点计算(即完整缓和曲线起点的支距)解算步骤
卵形曲线:是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说:卵形曲线本身是缓和曲线的一段,只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,而非是一条完整的缓和曲线,计算前只需要把不完整的缓和曲线(也就是卵型曲线)补充完整即可。
在计算小半径的缓和曲线或卵形曲线坐标时,由于切线支距公式取项少而造成计算精度低,现有书中一般介绍也就只有2~4项,为提高计算精度就需要将支距公式多展开几项。以下计算卵型曲线的完整缓和曲线长支距模型:重在学习掌握解算流程,现在空间里有更好的计算程序。
曲线参数A2=LS×R1×R2÷(R2-R1)=卵形曲线长×小半径×大半径÷(大半径-小半径)在同一段回旋线内,它的参数永远是不变的。LS=卵型曲线长. (已知)
完整缓和曲线长L= A2÷R1=曲线参数÷小半径
当L=LS时:代入完整缓和曲线切线支距公式:(式中R均为小半径R1)
E=L-L5÷[40(RLS)2]+L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6]+L17÷[175472640(RLS)8]- L21÷[×1010(RLS)10]
F=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3]+L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7]+L19÷[3530096640(RLS)9] - L23÷[×
1012(RLS)11]
完整缓和曲线切线角(即两切线交角)p2=90L2÷(?A2)
L所对应玄长C=√(E2+F2)
大半径处偏角P1=tan- 1(F2÷E2)
小半径处偏角P3=180- P1-(180- p2)
O=小半径处切线方位角(已知)
小半径处至完整缓和曲线起点方位角Q=O±P3 (右向取+号;左向取-号)
完整缓和曲线(起点)坐标:
X=osQ
Y=B=CsihQ
完整缓和曲线(起点)处切线方位角:
O=Q+180±p2 (右向取+号;左向取-号)
以起点为基点用回旋线编程计算卵型曲线上任意桩号的中边桩点位坐标。
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51 LXQX 卵形曲线辅助计算点(即完整缓和曲线起点的支距)坐标及切线方位角编程 Lbl 1: ?A : ?B : ?O : ?W :“R1”?I : “R2”?J :
I×J÷(J-I) →R : WR→U : U÷I→L ↙
“E=”: L-L5÷[40(I L)2]+L9÷[3456(I L)4]–L13÷[599040(I L)6]+L17÷[175472640(I L)8]- L21÷[×1010(I L)10] →E◢
“F=”: Abs(L3÷[6(I L)] - L7÷[336(I L)3]+L11÷[42240(I L)5] - L15
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