湖南省衡南县2015届九年级竞赛考试数学试卷.doc

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2015衡南县九年级数学竞赛试题卷
试卷说明：1、时间：120分钟，满分：150分。
2、答案必须写在答题卷上相应的地方，写在试卷上无效。
3、不能使用计算器。
一、选择题（
，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=___________________.
，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论正确的有__________________.(填序号)
（第12题图）
① GD=GH；② EC=2DG；③； ④图中有7个等腰三角形。
（第13题图）

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14. 一次函数y=kx+2的图像与x轴的交点到原点的距离为2，那么k的值为_____。
，E在BC上，BE=1，CE=3，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.
16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线和x轴上。已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点B4的坐标是 ，……，点Bn的坐标是 。（第一空3分，第二空2分）
三、解答题（共7个小题，共70分，要写出解题过程）
17．（8分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
， ，，┅┅
（1）计算=　________　；
（2）探究=　_________　；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．
（第（1）、（2）小题直接写出答案，各2分；第（3）小题要写出解答过程，4分）
18．（8分）某中学八(1)班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动. 小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图.
5
11
14
金额(元)
人数(人)
20
30
50
100
20
0
（第20题）
（1）填空：该班同学捐款数额的众数是 元，
中位数是 元；（每空2分）
解释：众数的概念: 数据中出现次数最多的数.
中位数的概念:就是把数据从小到大排列好了以
，中间第7个
的数就是中位数:如果有偶数个数据，那么就是中
间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是
第9位和第10位相加除以2。
（2）该班平均每人捐款多少元？（4分）
19.（10分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB＝2，BC＝