数值分析论文(作业).doc

数值分析
--代数插值法的论述
姓名:蔺孝宝
学号:12023316
班级:1203
学院:商洛学院
数计学院数学与计算科学系

代数插值法
摘要
插值法是函数逼近的重要方法之一,有着广泛的应用。在生产和实验中,函数f(x)或者其表达式不便于计算复杂或者无表达式而只有函数在给定点的函数值(或其导数值) ,此时我们希望建立一个简单的而便于计算的函数j(x),使其近似的代替f(x),有很多种插值法,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermit插值,(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值并在MATLAB中的应用操作。
【关键字】插值法拉格朗日插值牛顿插值 MATLAB
正文:
一、调用MATLAB内带函数插值
1、MATLAB内带插值函数列举如下:
interp1
interpft
interp2
interp3
interpn
spline
meshgrid
ndgrid
griddata
一维数据内插(查表法)
使用FFT方法的一维数据内插
二维数据内插(查表法)
三维数据内插(查表法)
多维数据内插(查表法)
三次样条内插
为三维绘图产生X和Y阵
为多维函数和内插产生阵列
数据网格
2、取其中的一维数据内插函数(interp1)为例,程序如下:
其调用格式为:
yi=interp1(x, y, xi)
yi=interp1(x, y, xi, method)
举例如下:
x=0:10:100
y=[40 44 46 52 65 76 80 82 88 92 110];
xi=0:1:100
yi=interp1(x,y,xi,'spline')
3、其他内带函数调用格式为:
Interpft函数:
y=interpft(x,n)
y=interpft(x,n,dim)
interp2函数:
ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI), ZI=imerp2(Z, ntimes)
ZI=interp2(Z, XI, YI) ,ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method) interp3函数:
VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) VI=interp3(V, ntimes)
VI=interp3(V,XI,YI,ZI) VI=interp3(…, method)
Interpn函数:
VI=interpn(X1, X2, X3, …, V, Y1, Y2, Y3, …)
VI=interpn(V, ntimes)
VI=interpn(V, Yl, Y2, Y3, …) VI=interpn(…, method)
Spline函数:
yi=spline(x,y,xi)
pp=spline(x,y)
meshgrid函数:
[X,Y]=meshgrid(x,y)
[X,Y]=meshgrid(x)
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)
Ndgrid函数:
[X1, X2, X3, …]=