2022年八年级数学下册分式知识点复习.doc

2022年八年级数学下册分式知识点复习
第一篇:2022八年级数学下册分式学问点复习
柳垭职中八年级数学复习分式学问点
:假如A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子
A
B
叫做分式。、无意义
2022年八年级数学下册分式知识点复习
第一篇:2022八年级数学下册分式学问点复习
柳垭职中八年级数学复习分式学问点
:假如A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子
A
B
叫做分式。、无意义的条件:
分式有意义的条件:分式的分母不等于0;分式无意义的条件:分式的分母等于0。
:分式A
B
=0的条件是A=0,且B≠0.
(首先求出访分子为0的字母的值,,就是所要求的字母的值。)
:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。
用式子表示为AA×C
AA¸C(其中A、B、C是整式C¹0),:=和分数类似,利用分式的根本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不转变分式的值,把几个异BB×C
B=B¸C分母分式化成一样分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时,通常取各分母全部因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应留意以下几点:(1)“各分母全部因式的最高次幂”是指凡消失的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;
(2)假如各分母的系数都是整数时,取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;(3)假如分母是多项式,一般应先分解因式。:
和分数一样,依据分式的根本性质,约去分式的分子和分母中的公因式,不转变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式,这样的分式叫最简公因式。
约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。
(1)约分时留意分式的分子、分母都是乘积形式才能进展约分;分子、分母是多项式时,通常将分子、分母分解因式,然后再约分;(2)找公因式的方法:
①当分子、分母都是单项式时,先找分子、分母系数的最大公约数,再找一样字母的最低次幂,它们的积就是公因式;
②当分子、分母都是多项式时,先把多项式因式分解。:
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示是:ac
b×d=acbd;ab¸cadadd=b×c=bc分式的乘除混合运算统一为乘法运算。
①分式的乘除法混合运算挨次与分数的乘除混合运算一样,即根据从左到右的挨次,有括号先算括号里面的;
②分式的乘除混合运算要留意各分式中分子、分母符号的处理,可先确定积的符号;
③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式(分式的分子、分母没有公因式)或整式的形式。
分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母各自乘方。
(ananb)=b
n用式子表示是:(其中n是正整数)
分式的加减法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
用式子表示为:ab±cb=a±c
b
异分母的分式相加减,先通分,转化为同分母分式,然后再加减。
用式子表示为:ab±cd=adbcad±bc
bd±bd=bd
留意:(1)“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式时括号可以省略;(2)异分母分式相加减,“先通分”是关键,最简公分母确定后再通分,计算时要留意分式中符号的处理,特殊是分子相减,要留意分子的整体性;
(3)运算时挨次合理、步骤清楚;(4)运算结果必需化成最简分式或整式。分式的混合运算:
分式的混合运算,关键是弄清运算挨次,与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样,先算乘方,再算乘除,最终算加减,有括号要先算括号里面的,计算结果要化为整式或最简分式。:
(1)a0=1(a¹0)(2)a-n=1an(n是正整数,a≠0),(3)同底数的幂的乘法:am×an=am+n;
(4)幂的乘方:(am)n
=a
mn
;(5)积的乘方:(ab)n=anbn
n
(6)同底数的幂的除法:am
¸an
=a
m-n
(a≠0);(7)商的乘方:(ab)n=ab
n;(b≠0)
:含分式,并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的解法:去分母
(1)解分式方程的根本思想方法是:分式方程-----→整式方程.
(2)解分式方程的一般方法和步骤