基本事实与定理.ppt

鲁教版数学七年组下册
第八章平行线的有关证明
第三节基本事实与定理
(一课时)
龙口市北皂学校数学组
自学指导
看课本,思考并回答以下问题:
1、基本事实、定理、的概念
2、会证明定理“同角或等角的补角相等”。
3、证明及证明的一般步骤。
知识探究
公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得,将前人积累下来的丰富的几何学成果整理在系统的逻辑体系之中。他挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据,定义出其他有关的概念,并运用推理的方法,证实了数百个有关的命题,使几何学成为一门具有公理化体系的科学。
想一想
如何证明一个命题是真命题呢?
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
哦……那可
怎么办
知识结论
通过长期实践总结出来,并且被人们公认的真命题叫做公理
通过推理得到证实的真命题叫做定理
现在所学的基本事实(公理):
1、两点确定一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同一平面内,过一点有且只有一条与已知直线垂直。
4、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行
5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
现在所学的基本事实(公理):
6、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
7、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
8、三边分别相等的两个三角形全等。
举出几个定理
1、三角形内角和定理
2、同角的补角相等。
3、直角三角形的两个锐角互余。
你还能举出其他的定理吗?
思考?
定理与公理的区别是什么?
公理:是人们实践活动中总结出来的
定理:是通过证明得到的
基本事实、定理、命题的关系:
命题
真命题
假命题
基本事实(正确性在实践中总结的,我们称之为公理)
定理(正确性通过推理证实)