五年级下册数学知识点总结 (5).pdf

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轴对称图形,这条直线叫做对称轴。旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、
得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一83、89、97
点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转的性质:图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个4、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大
状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;旋转中心是唯一公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
不动的点。几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
二因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。找因数的方法:一个数的因数的⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时,那么较小的数就
个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
小的倍数是它本身。6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小
2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数公倍数。短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法
奇数:不能被2整除的数求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系
偶数:能被2整除的数。时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍
最小的奇数是1,,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或数。
5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。能同时被三长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立
2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。2、两个面相交的
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
质数:有且只有两个因数,1和它本身高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条
合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一
1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长
最小的质数是2,最小的合数是4。方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升
方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公
每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。顷=1000000平方米
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12四分数的意义和性质
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h分数的产生
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12分数的意义分数与意义:把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。分数与除法:分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)真分数真分数小于1
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab带分数(整数部分和真分数)
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分余数作分
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6子)
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,
长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h分数的基本性质分数的大小不变。
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a最大公因数
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫约分求最大公因数
升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升最简分数分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)约分及其方法
【体积单位换算】 高级单位×进率低级单位最小公倍数
低级单位÷进率高级单位通分求最小公倍数
分数比大小(通分、通分子、化成小数)
通分及其方法2、如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
分数和小数的互化平均数的求法:总数÷总份数=平均数
分数化小数分子除以分母,除不尽的取近似值七数学广角数目与测试的次数的关系:2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
113123428~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
=======
2445555
13571182~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次
======。
88882025244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
五分数的加法和减法五年级数学下册复习资料
同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)因数和倍数1、已知27÷9=3,那么()能整除(),()是()的约数,27和9的最小
公倍数是(),最大公约数是()。
分数数的加法和减法异分母分数加、减法(通分后再加减)
2、一个三位数46□,能被2整除时,□中最大填(),能被3整除时,□中可填();能被
分数加减混合运算5整除时,□中最小填()。
3、三个连续偶数的和是54,其中最小的一个是()。
带分数加减法:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
4、两个数的最大公因数是1;最小公倍数是12,这两个数分别是()和()或者()和
();
5、60的因数有(),能整除45的数有()既是60的因数,又能整除45的数有(),
六统计与数学广角
60和45的最大公因数是()。
众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。6、1~30中,质数有(),合数有( ),奇数有(),偶数有()。
7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是()。
众数能够反映一组数据的集中情况。8、把24分解质因数是()
统计在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。9、48和36的最大公因数是(),最小公倍数是()。
10、20以内的自然数中(包括20),20的因数有(),奇数有(),偶数有()。
复式折线统计图11、在14、6、15、24中( )能整除( ),( )和( )是互质数
综合应用打电话的最优方案12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是( ),把它分解质因数是( )
13、5□中最大填( )时这个数能被3整除,这个数的因数有( )
中位数的求法:1、按大小排列。14、如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是( ),a和b的最小公倍数是( )
15、已知 a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有( ),它们的最大公约数是( 数的是(),既是合数又是奇数的是()。
)38、两个数都是质数的连续自然数是()。
16、在6÷12=,91÷13=7,25÷7=3……4,这三个式子里,能整除的式子是( ),能39、两个数的最大公约数是18,这两个数的公有的质因数是()。
除尽的式子里是( )。40、三个连续自然数的和是18,这三个数的最小公倍数是()。
17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)
两个都是合数()一个质数和一个合数()。长方体和正方体单元1、正方体有( )个面,都是( )( )条棱,有( )个顶点。
18、如果a=b-1,(a、b为自然数),a和b的最大公约数是(),最小公倍数是()。2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( ).它有( )条棱,平行的( )条棱都相
19、30的因数有()个,其中()是30的质因数。等.
20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的()。3、表面积和体积的意义不同,表面积是指( )的大小;体积是指( )的大小.
21、两个质数的最小公倍数是221,这两个数的和是()。4、一块橡皮的体积约是8();一台洗衣机的体积约是300()
22、一个三位数,既含有因数5,又是3的倍数,最小的是(),把它分解质因数是一节集装箱所占空间约是60();汽车的油箱大约能盛汽油50()
()。5、一个正方体的棱长是5cm,它的表面积是( )厘米2,它的体积是( )cm3.
23、63、5和7,( )能被( )整除,( )是( )的倍数,( )是( )的约6、一个长方体铁皮水桶高是6dm,底面是边长3dm的正方形,这个水桶的容积是( )L.
、,它的占地面积是( )dm2.
24、三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是( )、( )、( ),它们的最小公倍数是( 8、一个长方体的棱长和是36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm.
).9、一个正方体的棱长和48dm,正方体表面积是( )dm2.
25、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最10、12立方分米=()=()=()升520毫升=()立方分米
大是()岁。5080毫升=( )升=( )=( )立方分米=( )升
26、有两个数,它们的最大公约数是14,最小公倍数是42。这两个数是()和()。11、一个正方体棱长5dm,这个正方体校长之和是( )dm,它的表面积是( )dm2.
27、一个数除以3余2,除以4余3,除以5一余4,这个数最小是()。12、一个长方体,它的长是2米,。它的表面积是(),体积是
28、在64和16中,()能被();()能整除();()是()的倍数;()是()的约()。
数。13、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的
29、35的约数有();100以内17的倍数有()。表面积的和最大是()平方厘米。
30、在1、2、9、57、132、97中,奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。14、一个长方体,它的长是2米,。它的表面积是(),体积是
31、4和5的最小公倍数是(),最大公约数是();5和15的最大公约数是(),最小公倍()。
数是();16和24的最小公倍数是(),最大公约数是()。15、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的
32、在6、11、99三个数中,()是质数,()和()是互质数。表面积的和最大是()平方厘米。
33、在a=4b中,a和b的最大公约数是(),最小公倍数是()。16、一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,6个面中最小的一个面的面积是(
34、18和32的最小公倍数是(),12。30和45的最小公倍数是()。),最大的一个面的面积是()。
35、一个数的最小公倍数是42,它的最大约数是(),最小约数是()。17、一个长方体长8米,宽5米,高2米,它的表面积是()平方米。
36、在a=2×3×=2×2×5×7中,a和b的公有质因数有(),a独有的质因数是(),b18、一个长方体的体积是30立方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,高是()厘米。
独有的质因数是()。19、一个长方体,长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是()平方米。
37、在1---20中,既是奇数又是质数的是(),既是偶数又是合20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是:10厘米。6厘米。5厘米。这个长方
体的体积是()。()时,它是这个分数的分数单位;当()时它是最简分数。
21、一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面5、一个最简分数,若分子加上1,约分得1/2;若分子减去1,约分得1/4,这个分数是()。
积是()。
22、长方体的长5厘米,宽4厘米,高3厘米,它的底面积是(),表面积是(),体积是(6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修()千米,相当于1千米的()。
)。7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中,真分数有(),能化成带分数的假分数有()。
23、一个正方体棱长总和36分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。8、把下面各数中的带分数化成假分数,假分数化成带分数。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架,这个正方体的表面积是(),体积是()。50/11=41/10=87/8=91/9=
9、18/20的分数单位是(),再加上()个这样的单位是1。
25、一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中,把()看作单位“1”,平均分成()份,
26、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加()平种黄瓜的是这样的()份。
方厘米,至多增加()平方厘米。11、“红气球是气球总数的5/6”中,把()看作单位“1”,平均分成()份,
27、一个长2米的长方体钢材截成三段,,原来的体积是()。红气球是这样的()份。
28、一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘12、把5米长的绳子平均分成8段,每段长()/()米。
米,原来长方体的体积是()。13、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的(),每份是()公顷。
29、棱长是3分米的正方体表面积是()平方米;底面积是8平方分米,高是5分米的长方体14、在括号里填上适当的分数。
体积是()立方分米。7厘米=()米35立方分米=()立方米53秒=()时25公顷=()平方千米
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方厘米,表面15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为()。
积是()平方厘米。16、六(1)班种树56棵,五(1)班种树40棵,六(1)班种的棵树是五(1)班的()/(
31、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘),五(1)班种的棵树是六(1)班的()/()。
米。原来长方体的体积是()立方厘米。17、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤的()/(),5次运这堆煤的()/()。
32、,那么每个小正方形的18、小红从学校到图书馆要步行32分,小青从学校到图书馆要步行35分,小红每分步行这段路
面积最大是()平方米。程的()/(),()步行的速度慢一些。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都19、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米()千克,照这样算,碾1千克米要()分。
没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是()立方厘米。20、20=()/204=3()/671/3=6()/3=5()/3
34、一个长方体,它的长是2米,。它的表面积是(),体积是()。21、33/7的分数单位是(),有()个这样的分数单位。
35、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的22、()个1/8是1,12个1/5是(),1里有()个1/10,3里有()个1/6。
表面积的和最大是()平方厘米。23、在括号里填上适当的带分数。
分数的意义和性质1、把3米平均分成4份,每份占1米的()/(),是()/()米。29时=()分339分=()时119平方分米=()平方米3083毫升=()升
2、如果(五个小正方形)表示“1”,那么(五个小正方形加一个三角形)用分数表示是(24、王师傅5分钟加工17个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;张师傅7分钟加工23个
)。零件。()的工效最高。
3、5/8的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上()。25、在○内填>、<或=。
4、分数b/a(a不等于0),当()时,它是假分数;当()时它是真分数;当2/7○2/95/8○3/816/4○34/531/5○26/522/7○31/8
26、分母是a的最大真分数是(),最小假分数是()。
27、分子是10的最大假分数是(),最小假分数是()。29、真分数总是小于假分数。()
28、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数的()/(),每户居民分得()30、男生人数是女生人数的34,则女生人数是男生人数的43。()
/()吨。31、最简分数的分子和分母没有公约数。()
32、在5/a这个分数中,a可以是任意一个整数。()
判断题1、一个长方体长am,宽bm,高hm,如果高增加1m后,新的长方体体积比原来增加33、两个连续非零自然数一定是互质数。()
abm3( )34、把24分解质因数是24=2×3×4。()
2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体 ()35、一个数的约数一定比该数的倍数小。()
3、一个长方体,,宽3cm,高2cm,它的棱长之和是(+3+2)×3=(cm3)( )36、因为5和7没有公约数,所以5和7是互质数。()
4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。( )37、所有非零的偶数都是合数。()
5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。 ( )38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。()
6、一个自然数不是质数,就是合数。 ( )39、任何一个自然数,至少有两个约数。()
7、一个数的约数的个数是有限的。 ( )40、如果a是b的倍数,那么a和b的最大公约数是b。()
8、能被2整除的数都是合数. ( )41、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。()
9、小于100的最大合数是98. ( )42、输液瓶里装了500毫升的药液,输液瓶的容积是500毫升。()
10、48既能被8整除,又能被6整除,所以48是8和6的最小公倍数.()43、表面积相等的两个长方体,体积也一定相等。()
11、长方体最多有4个面的面积相等. ( )44、一个非0自然数不是质数,就是合数。()
12、任何一个自然数,至少有两个约数。()45、一个数的倍数一定大于它的约数。()
13、如果a是b的倍数,那么a和b的最大公约数是b。()46、两个质数的积一定是合数。()
14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。()47、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
15、输液瓶里装了500毫升的药液,输液瓶的容积是500毫升。()48、大于2的偶数都是合数。()
16、表面积相等的两个长方体,体积也一定相等。()49、两个质数的积一定是合数。()
17、在自然数中,质数的个数要比合数的个数少。()50、大于3/7而小于5/7的分数只有4/7一个。()
18、两个奇数的和一定偶数。()51、分子大于分母的分数一定是假分数。()
19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。()52、棱长是6厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。()
20、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大4倍。()53、一个数的约数要比这个数的倍数小。()
21、一个正方体的棱长是6厘米,它的体积和表面积相等。()54、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。()
22、因为153=51×3,所以51和3都是153的质因数。()55、一个数能同时被2和3整除,这个数一定能被6整除。()
23、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()
应用题(一)1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,,,
24、因为18=2×3×3,所以2和3都是约数,18是倍数。()
这黄沙重多少吨?
25、一个自然数,不是奇数就是偶数,不是质数就是合数。()
2、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱
26、任意两个合数的和一定是合数。()
有多深?
27、一根长方体木料平均截成2段用5分钟,如果平均截成4段要15分钟()
3、一个盛药水的长方体塑料箱,,,,如果把这一整箱药水
28、把一个苹果分成3份,每份占这个苹果的13。()
装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶?9、一段长方体钢材,,横截面是边长4厘米的正方形。,这块
4、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材方钢重多少?
长多少米?10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米?
5、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,,,油桶内放汽油,,这个油桶可装汽油多少千克?
桶的高是多少分米?11、,,锻成的
6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15钢材有多长?(用方程解答)
厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?12、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头
7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。里面已盛油144升,已知里浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?13、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平
8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多方米的铁皮?
少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?