交流电桥实验报告.docx

交流电桥
学生姓名: 学号: 班级:物联网
实验目的
了解交流桥路的特点和调节平衡的方法
使用交流电桥测量电容及其损耗
使用交流电桥测量电感及其品质因数
实验仪器
交流电桥实验仪、导线
实验原理
图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中,四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成;电桥的电源通常是正弦交流电源;交流平衡指示仪的种类很多,适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计;音频范围内可采用耳机作为平衡指示器;音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器;也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪,有足够的灵敏度。指示器指零时,电桥达到平衡。
图 1 交流电桥原理
①交流电桥的平衡条件
我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中,四个桥臂由阻抗元件组成,在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪,另一对角线ab上接入交流电源。
当调节电桥参数,使交流指零仪中无电流通过时(即I0=0),cd两点的电位相等,电桥达到平衡,这时有
Uac=Uad
Ucb=Udb
即 I1Z1=I4Z4
I2Z2=I3Z3
两式相除有
当电桥平衡时,I0=0,由此可得
I1=I2,I3=I4
所以Z1Z3=Z2Z4 (1)
上式就是交流电桥的平衡条件,它说明:当交流电桥达到平衡时,相对桥臂的阻抗的乘积相等。
由图1可知,若第一桥臂由被测阻抗Zx构成,则
Zx=Z4
当其他桥臂的参数已知时,就可决定被测阻抗Zx的值。

②交流电桥平衡的分析
下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。
在正弦交流情况下,桥臂阻抗可以写成复数的形式
Z=R+jX=Zejφ
若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示,则可得
Z1ejφ1·Z3ejφ3=Z2ejφ2·Z4ejφ4
即 Z1·Z3 ej(φ1+φ3)=Z2·Z3 ej(φ2+φ4)
根据复数相等的条件,等式两端的幅模和幅角必须分别相等,故有
Z1Z3=Z2Z4
φ1+φ3=φ2+φ4
上面就是平衡条件的另一种表现形式,可见交流电桥的平衡必须满足两个条件:一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等;二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。
由式(2)可以得出如下两点重要结论。
1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗
如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥,不一定能够调节到平衡,因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。
在很多交流电桥中,为了使电桥结构简单和调节方便,通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。
由式(2)的平衡条件可知,如果相邻两臂接入纯电阻,则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Zx在第一桥臂中,两相邻臂Z2和Z3(图1)为纯电阻的话,即φ2=φ3=0,那么由(2)式可得:φ4=φx,若被测对象Zx是电容,则它相邻桥臂Z4也必须是电容;若Zx是电感,则Z4也必须是电感。
如果相对桥臂接入纯电阻,则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话,即φ2=φ4=0,那么由式(2)可知道:φ3=-φx;若被测对象Zx为电容,则它的相对桥臂Z3必须是电感,而如果Zx是电感,则Z3必须是电容。
2、交